函数是中学数学的核心内容,是代数的“纽带”,代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系。同时,函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用,在解决生产生活中的实际问题时,也往往采用函数作为建模的基本工具。另外,函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义,从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的。因此,函数的教学非常重要。课改以来,各版课标教材对于函数内容的处理也非常重视,百花齐放,各有特色。本文将对一些版本的初中数学课标教材的函数内容的处理进行比较分析,并以此为依托,对如何进行初中函数教学提出一些思考。
一、教材处理的比较与分析
在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中,函数内容主要包括“函数”“一次函数”“反比例函数”和“二次函数”。各个版本课标教材对于这些内容的安排呈现了一些共同的特点。
1.螺旋上升安排函数内容,分散教学难点
为了分散函数教学这个传统的难点,与以往大纲教材将函数内容集中安排在《代数》第三册相比,各版课标教材都将函数内容分散处理。下表展示了一些版本教材对于这些内容的具体安排。
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人教版
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北师大版
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华师大版
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河北教育版
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江苏科技版
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浙江教育版
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七上
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数量与数量之间的关系
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七下
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变量之间的关系
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八上
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一次函数
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一次函数
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一次函数
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一次函数
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八下
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反比例函数
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函数及其图象
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函数
一次函数
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反比例函数
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九上
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反比例函数
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反比例函数
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反比例函数
二次函数
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九下
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二次函数
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二次函数
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二次函数
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二次函数
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二次函数
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