2. 平行性——三角形内角和等于一个平角所表达的“平直性”。
定性平面几何的结构
由SAS公理和三角形内角和为一个平角这两个基本性质为起点,先讨论等腰三角形、平行四边形的各种性质,并概括出它们的特征性质,然后再逐步运用这两个基本工具,解答、论证其他平面几何的定理和问题。
4.加强结构性
结构良好的教学内容的特点
核心知识(基本概念及由内容所反映的数学思想方法)为联结点,精中求简,易学、好懂、能懂、会用,能切实减轻学生负担;
形成概念的网络系统,联系通畅,便于记忆与检索;
具有自我生长的活力,容易在新情境中引发新思想和新方法。
“结构性”的几个具体要求
(1)教学目标明确,削支强干,重点突出,集中精力于核心内容。
(2)教学内容安排注重层次结构,张弛有序,循序渐进。由浅入深,由易到难,先简后繁,先单一后综合。
(3)每堂课都围绕一个中心论题展开和深化,精心组织相关的数学成分,使相应的核心概念或重要思想成为一个有机整体,相关的数学术语、定义、符号、概念、技能等因素都得到仔细的展开;课与课之间建立精当的序列关系,保持知识的连贯性,思想方法的一致性。易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正,使知识得到螺旋式的巩固和提高。
(4)强调科学思考方法的应用