4．概率内容的处理
了解概率的意义，是课标的要求，不同的教材对概率定义的处理方式有所不同。人教版课标教材修订前后对概率的意义的处理也不相同，修订前教材是“先介绍用频率估计概率，再讲简单事件的概率计算”，修订后是“先讲简单事件的概率计算，再介绍用频率估计概率”。为什么要做这样的改动呢？
在概率论的历史上，人们曾经从不同角度、在不同层次上给出概率的定义。这包括古典概率定义，几何概率定义、概率的频率定义、概率的公理化定义等。这四个定义，体现了概率定义“从简单到复杂、从特殊到一般、从具体到抽象”的逐步变化，也反映了人们对概率的认识所经历的过程。、
修订前教材中从掷硬币试验说起，是想借助具体问题说明频率的稳定性，引出概率的频率定义。但是实际教学中，学生对此的理解却存在较多障碍。由于频率是随机的，而概率是一个客观存在的常数，试验中出现频率与概率的偏离程度较大的情形是可能的，这是随机现象的特性。为什么大量重复试验中频率会稳定？是稳定在一个常数附近还是在一个范围？这个常数为什么是0.5，而不是0.5001或0.4999？类似这样的问题学生理解起来是很困难的。修订后教材改变了顺序，先从掷硬币试验仅有两个结果说起，再分析硬币质地均匀使得两个结果出现的机会均等，这是客观的、有道理的，从而使学生较容易地接受了正面向上的可能性是0.5。然后再说明大量重复试验会反映客观规律，而规律是合乎道理的，从而进一步解释在一般情形下频率的稳定性，引出概率的频率定义。这种做法使得教学过程顺利得多，学生对试验中出现的频率偏离概率的现象也能接受了。
三、对于一些具体问题的讨论
1．有理数乘法
对于有理数的乘法，不同的教材有不同的处理方式，有的直接是“规定”；有的采用“归纳”的方法，利用一些特殊值，从“正×正”到“正×负”再到“负×负”。在有理数的乘法中，对于“正×正”“正×负”“负×正”不难理解，问题的焦点在“负负得正”上。有理数的乘法法则可以说是一种“规定”，但是这种“规定”是有其合理性的，其核心就是要在正有理数扩充到全体有理数后，其运算律（特别是分配律）保持不变。例如，要使分配律保持不变，就必须有
（－3）×（－5）
＝（－3）×（0－5）
＝（－3）×0－（－3）×5
＝0－（－15）
＝15
这也就是“负负得正”。