学习目标:1.通过简单实例,了解常量与变量的意义。
2.通过实例,了解函数的概念和表示方法,并能说出一些函数的实例
3.能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析
4.能根据实际问题的意义以及函数关系式,确定函数的自变量取值范围,并会求出函数值。
一、学生自学:认真阅读课本P136-137
二、师生互动:
1.从甲地到乙地,坐在匀速行使的列车上,小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间,谈论着数量的变化和位置的变化。
探索活动:
(1)列车在行使,位置在改变,因此与位置有关的数量在改变,这里有不变的数量吗?
(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外,在这个问题中还有不变的数量吗?
(3)除了小亮和小华所说的那些变的数量外,在这个问题中还有变的数量吗?
探讨:变量与常量概念的形成过程
常量: __________________________________ ,
变量: 。
常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量,需要两个方面:
①看它是否存在一个变化的过程中,②看它在这个变化过程中的取值情况。
练习:
①向平静的湖面投一石子,便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。在这个变化过程中,有哪些变量?
②若面积用S,半径用R表示,则S和R的关系是什么?;π是常量还是变量?
③若周长用C,半径用R表示,C与R的关系式是什么?
2、如何理解函数的概念?