在基础教育中，数学占有重要的地位。作为现代社会的一个公民，必须具有一定的数学素质，其中包括若干必备的数学知识和技能，受到过逻辑推理和理性思维的熏陶。数学更是各门科学的基础，学好数学是成为各种专业（包括理、工、农、医、经济、管理等门类）人才的必要条件。因而根据素质教育的要求来提高基础教育中数学教育的水平，是很重要的一件事。本文就想从数学这门科学的特点来谈谈对基础教育中的数学教学的一些看法，供有关人士参考。由于我缺少这方面的实践经验，实际情况也了解得不多，不妥之处请予指正。
一、数学是最为严谨、最为严格的科学
数学中有许多运算，它们有严格的法则，不能违反。应教会学生准确、熟练地进行各种基本的运算。数学的论证中，使用非常严格的演绎推理。在古代，欧几里德几何是严格推理的模范，它以公理、公设作为出发点，以演绎的方式构成了几何学，它的公理被认为是“不证自明”的。公设是归纳了人们的几何观察而设定的。然而这种公理化还没有到达现代化的标准。HiIbert的几何基础中列举了一些基本对象（点、直线）、基本关系（衔接、合同、介于），所谓公理就是基本对象和基本关系的属性。一切几何定理，就是这些属性的演绎推理，不必对点、直线再下定义，不必引进公理之外的属性，就可建立起几何学的理论架构。各种数学系统，如整数、实数、集合、群等等都可以建立在各种公理系统之上。任何证明，都可表述为以公理为出发点的演绎，这便是现代纯粹数学（基础数学）的叙述模式。正因为有了这种严谨的体系，任何一组对象，如果它们之间有一定的基本关系，满足了公设，那么这个理论中的任何定理都是无可置疑的。例如单用直尺
和圆规用有限步骤不可能把任意角予以三等分，这是严格证明了的命题，要学生去做这类问题，就是误导。一个工程问题，如果按照成熟的力学或电工学的原理，正确地归结为数学问题，经过数学推演的计算，其结论应该是非常可靠的，除非是在归结上出了问题。数学成为各门科学可靠的工具，也正因为它具有最严谨最严格的特性。因此，在基础教育中，要教会学生在进行运算时要严格地遵循运算的正确法则，而且要相当熟练，不引入主观臆想，换句话说，要认认真真地、正确地做计算。要学会严格推理困难就大一些，但也完全是必须的，一定要逐步使学生适应这种严格的推理方式，并且在书写上能反映出来。特别是在几何的教学上，一定要重视这种逻辑的演绎，这也是训练逻辑能力的有效的方法，是要重视几何教学的一个原因。当然，在中学阶段，不能达到Hifbert公理化的那种程度，还必须有若干朴素的、直观的成分，必须培养对现实世界几何图形的直观、想像、计量、作图等方面的能力。