(二)考试内容:
教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)(7—9年级)》中:数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的内容,具体要求分述如下:
1.数与代数
1).数与式
考试内容:
有理数、实数、代数式、整式与分式。
考试要求:
(1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
(2)理解相反数和绝对值的意义,知道|a|的含义,会求一个数的相反数与绝对值。
(3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及简单的有理数的混合运算;能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。
(4)理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。
(5)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
(6)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用科学计算器求平方根和立方根。
(7)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
(8)能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断;能用有理数估计一个无理数的大致范围。
(9)了解近似数与有效数字的概念,会按要求求一个数的近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。
(10)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用运算法则进行有关实数的简单四则运算。
(11)理解用字母表示数的意义。
(12)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
(13)能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
(14)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。
(15)掌握合并同类项的方法和去括号的法则,能进行同类项的合并。
(16)了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。
(17)了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。
(18)会推导乘法公式:;,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。
(19)会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)及x2+(p+q)x+pq型式子进行因式分解(指数是正整数)。
(20)了解分式的概念,掌握分式的基本性质,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
2).方程与不等式
考试内容:
方程与方程组、不等式与不等式组。
考试要求:
(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程解。
(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程;
(4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的一元二次方程;会用判断一元二次方程根的情况。“一元二次方程的根与系数的关系”为选学内容,供学有余力的学生学习。
(5)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性。
(6)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质。
(7)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。
(8)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。
3).函数
考试内容:
函数、一次函数、反比例函数、二次函数。
考试要求:
(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。
(2)了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点法画出函数的图象,能举出函数的实际例子。
(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。
(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
(6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。
(7)理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式。
(8)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式理解其性质(k>0或k<0时图象的变化情况)。
(9)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。
(10)能用一次函数解决实际问题。
(11)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式。
(12)能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式理解其性质k>0或k<0时图象的变化情况)。
(13)能用反比例函数解决某些实际问题。
(14)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。
(15)会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质。
(16)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴,并能解决简单的实际问题。
(17)会利用二次函数的图象求一元二次方程的解。