例如：在负数的教学中，为了引入负数，创设如下的问题情境：从2-1=1，思考1-2=？，不够减，自然地引起了学生的认知冲突，激发了学生求知的欲望，点燃了学生思维的火花．
又如，在《有理数的乘方》的教学中创设的问题情境：古时候，在一个王国里有一个聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王．国王从此迷上了下棋．为了向这位聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，然后是16粒、……一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑．大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多的米吗？学习了本节课之后大家自然就明白了．揭示课题：有理数的乘方．同学们一脸的疑惑，怀着迫切的学习欲望跟着老师走进《有理数的乘方》课堂．
此问题情境的创设，增加了趣味性，满足了学生的好奇心，同时也很好地激发了学生的学习热情，学生的思维变得主动而积极，处于高志向水平，学生的学习事半功倍．
在实际的教学中，创设问题情境的方法还有很多，诸如：操作实验、开门见山、数学美感、练习求变等，都有利于激发学生的认知兴趣、惊讶、好奇、疑虑，形成认知冲突，引发学生思维，激起对新知的渴求和思考，构建起鲜活的、富有灵性的思维场．
２．探究生成，展示学生思维过程
建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构、发现、探究的过程．《新课标》也指出：课堂教学的有效性首先取决于学生对知识生成过程的体验．在数学课堂教学中，有效揭示数学知识的发生、发展和形成过程以及知识之间的内在联系，能引导学生展开积极的智力活动，调动和培养学生思维的自主性、深刻性和创造性，获取数学的基本思想和方法，将数学知识内化为数学认知结构，为思维场的建构提供源源不断的动力．
“探究生成”是新课程倡导的一重要的教学理念，是一种“重过程而非结论、重关系而非实体、重创造而非预定、重个性差异而反中心和同一”的知识动态的形成过程．在教学中，教师应激发学生主动参与的意识，挖掘学生的潜能，创设主动参与的条件，营造平等和谐的氛围，留足思维的空间，引导学生展开深度探究，充分暴露知识的动态生成过程，展示思维细节，从而构建起具有“动态韵味”思维场．
例如：在一元二次方程的解法——公式法教学中，难点众多．首先是配方法，配方法是数学中一种重要的方法，它的应用非常广泛，但要真正理解其知识的本质，的确有一定的困难．其次是一元二次方程的一般式的配方法．最后是对于一元二次方程的一般式的配方中的开方的讨论．
实践证明，此设计突出了知识的生成过程，符合学生的认知特点和规律，容易引起学生的思维冲动，有效促进学生积极思考，主动掌握新知．
在数学课堂教学中，教师应尽量创造更多的机会让学生亲历探究的过程，自己总结出行之有效的认知方法，从而加深对数学的理解和增强学习的兴趣．为了引导学生展开深度探究，进行创造性思维，教师可对探究活动进行变式、深化和拓展，帮助学生构建起多层面、多维度、纵横交错的探究“思维场”，把数学学习活动引向知识的发生、发展和应用的高度．
３．多点切入，优化学生思维策略
（1）原点思维教学
原点思维，就是给人或事设定一个原点，时常回到原点进行思考、进行状态对照，纠正偏差，不断向目标前进．利用原点思维能将百思不得其解的问题回归到它的本来面目，找到它的症结点，从而找出问题的答案．在课堂教学实践中，教师从问题的原点出发，当面向学生展开“学生般”地对待疑难问题的审题，分析题意，寻找已知与未知的量，探究问题的思路与方法，包括挫折思路等思维过程，引导学生从问题的原点出发，展开联想、回忆、转化、组合、建模、尝试、调整和应用各种知识，直至问题的顺利解决．