（5）、经过讨论，确定本组的设计方案（包括用一种多边形还是多种多边形的组合、尺寸、图案、等）。
2、设计、制作
（1）、分别用剪刀剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形。
（2）、任意剪出一些形状、大小相同的三角形、四边形、五边形、六边形等多边形。
（3）、用同一种多边形进行镶嵌（比如用若干个正三角形纸板进行镶嵌），镶嵌好以后用胶水把这些图案粘贴在一块大的平整的木板上。
（4）、用二种多边形进行镶嵌（比如用正三角形和正方形一起进行镶嵌，用正三角形和正五边形进行镶嵌），镶嵌好以后也用胶水把这些图案固定下来，粘贴在大木板上。
（5）、用三种或三种以上的多边形进行镶嵌，自由创作，并把确定的图案固定下来。
3、交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程。
讨论各组的作品，重点探究以下几个问题：
（1）、制成的图案是否符合要求？如果不是，是哪个地方出了问题？如何改进？
（3）、镶嵌图案的设计是否美观？
（4）、从作品中体会到镶嵌的什么原理？
（5）、对利用正多边形进行镶嵌有哪些新的认识？
4、评价、小结
评价各组的活动情况，小结活动的主要收获。并评出十个制作精美的作品，也给以一定的奖励。本次课题学习是在教师的引导下，由学生通过自己的努力，出色地完成了课题学习的任务。学生表现都非常踊跃，达到了非常不错的效果，充分体现了课题学习自主、开放、合作的学习方式。
5、巩固、提高
课外，利用一般的边长相同的各种各样的多边形进行镶嵌，尽可能多的设计出各种精美的图案。
我在指导课题学习时发现，学生通过学习获取了大量感性材料，但他们缺少去粗取精的方法和归类分析的能力，不知道怎样来展示自己的课题学习成果，不会写课题报告。为解决这个问题，我认为，教师要注重在报告的形式上应对学生进行指导。首先，教师要帮助学生从大量的感性材料中选择报告所需要的有价值的资料，并对有关资料加以整理、分析。其次，教师要让学生明确写课题报告时应递交的材料有哪些（如制作成品，收集的资料，总结性成果，个人的体会和小组的体会等）。
四、课题学习的反思
通过几堂课题学习，经过课后反思，我以为在课题学习中有以下几点收获与体会。
1、充足的时间准备和给予学生充分的操作时间
时间不够充足，会导致教师对课题学习中所需要的知识准备不充分。上课时教师考虑到教学时间，这样学生在比较短的时间里要对于课题学习进行深入学习比较困难，时间仓促所导致的结果是往往把课题学习流于形式，而没有实际教学效果，或教学效果不明显。因此在上课的时候，要给予学生充分的操作时间，学生应在教师的引导下，有兴趣、有序地参与操作探究活动。例如用形状相同或不同的多边形组合起来镶嵌，非常简单，十分容易上手，而多种图形的组合，可以千变万化，创造出各式各样、丰富多彩的图案，乐趣无穷。
2、注意课堂气氛和课堂效果
一些教师一味追求热闹的课堂，学生一直忙忙碌碌，或动手操作，或合作交流，或画或跳，一直不静，唯独缺少“独立思考”。课题学习，不但要让学生动手操作，也要让学生有充分的时间独立思考，那么学生才能发现多种办法来解决问题，并承认彼此思考的价值，能更深层地进行思考，让学生向着“自己学习，自己思考”的方向转变。数学课标中的要求是知识上的底线，对技能要求上不封顶，所以课题学习的教学，一定要上升到数学思想、方法、规律的教学。