⑵开放性：标准化的问题，答案唯一，思路唯一，不利于学生创新思维的培养；而开放性的问题要求学生从不同的角度去分析问题，有利于锻炼和培养学生的发散思维和创新能力。
在“平行线的判定”教学中，把例题“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？”改为在“同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的有怎样位置关系？为什么？”
在数学课堂教学中，教师提出具有启发性和开放性的问题，不是课堂上灵机一动、偶然发现，而应该是在深入钻研教材、切实掌握学生的年龄特点、知识基础、接受能力的基础上，精心设计出来的。它们是一种丰富的资源，能使教学更为新鲜有趣。通过“启”，不断设疑，强化问题的探索性；通过“放”，留给学生思考的空间，引发学生的发散性思维，培养学生的思维能力和获取知识的能力。这既是数学教学的客观要求，又是开展研究性学习、培养创新人才的需要。
3、难易适中、发展自我
《数学课程标准》提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……”，初中学生自我意识强烈，对有一定挑战性的任务很感兴趣。问题太难学生易失去解决问题的兴趣，太易会使学生产生轻视和厌倦心理。这就要求课堂问题难度，要贴近学生思维的“最近发展区”，从新旧知识的衔接处巧妙设计问题，让学生主动参与到各种认知水平的互动中，促进学生的发展。
在圆锥的侧面积教学中，课前让每个学生都做一个圆锥模型，在圆锥的侧面积的探究时，首先让学生回顾圆锥模型的制作过程，运用所学的知识围绕以下问题独立思考。
⑴你运用哪些知识可以求出圆锥的侧面积？
⑵在你得到的结论中，需要已知哪几个量？
⑶怎样用字母表示圆锥的侧面积的计算公式？
这样设计的问题起点放在学生的“最近发展区”内，通过设置合理的思维阶梯，引导学生通过手的操作、眼的观察，使学生的思维始终处于积极的探索状态，充分感受到解决问题过程中的愉悦感和成就感,符合学生认识事物的客观规律。更重要的是学生通过积极主动地探索新旧知识间的联系，根据扇形面积的计算公式得到圆锥的侧面积公式，而且还发现了几种不同方法。学生的参与程度和探究的空间很大，极大地发挥了学生的主观能动性和培养创造力，最终实现有意义地学习。
三、 搭建互动平台，活化课堂探究过程
建构主义数学学习观认为：学生学习的过程就是数学知识的主动建构过程，就是学生从问题情景中体验和发展数学思维的过程。新课程也倡导教学过程不仅是学生接受知识的过程，而且也是一个发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。因此数学问题教学应为学生问题意识的培养和引导学生从问题出发，大胆实践、积极探索并通过合作交流获取知识和能力创造条件。
1、 大胆质疑、学会学习
教育家陶行知说过：“行是知之路，学非问不明。”英国哲学家培根也说过：“疑而能问，已得知识之半。”因此在教学活动中关注课堂生成的问题，培养学生问题意识，对学生终生学习至关重要。
⑴鼓励学生多提问题。前苏联的一位教师E．Ｈ．伊利英认为：“谁提问题，谁就在思考，谁提问题，谁就在形成个性。”教师要让学生养成想问题、提问题、延伸问题的良好习惯。鼓励学生大胆质疑，对提出问题的学生要给予恰如其分的肯定。
⑵给予学生一个寻找“问题”的方向。引导学生从某些熟知的数学现象出发，通过观察分析，提出富有想象力和创造性的问题。
⑶引导学生分工协作，共谋“问题”之道。引导学生分小组进行交流、讨论、并汇报讨论结果。各组之间也可以互相提出意见或问题，教师参与其中，从而共同完成数学问题的建模过程。