⑸在探究平方差公式过程中，我们经历了怎样的一个思维过程？并感受了那一种数学思想？
学生学习数学的过程就是学习“数学化”的过程。本题设计从特殊的多项式乘法人手，使学生建立了感性认识，在此基础上，再让学生自己归纳概括，符合学生的认知规律，完成从感性认识上升到理性认识的过程，学生通过自己的实践活动来获得数学知识，在整个过程中，教师积极向学生提供探索、合作交流的时间和空间和激发学生进行思维创造的平台，不仅使学生掌握了平方差公式的，还渗透了数形结合的数学思想方法，教会学生在做数学中学习数学，在创造数学中学习数学。
3、直面差异 、收获数学
多元智能理论框架的中心就是认识、尊重和充分利用个体智能差异。数学课堂教学要面向全体学生。因人而异，设计一些不同层次的问题，使各类学生都能积极思考，真正参与课堂学习，有所收获。
例如，在“一次函数”的教学中，为了让学生理解和掌握一次函数的解析式与它的图象之间关系，并介绍待定系数法。教学时可把原题拓展，设计成有层次的题组。
根据学生的个体差异性，针对班级学生的实际情况把课堂内容分为四个层次的问题，能充分发挥每个学生的智力潜能，体现了新课程的核心理念：一切为了每一个学生的发展。各个层次的学生都有收获，让学生在体验成功中激发进取精神，可以起到以点带面，形成一个人人参与、同伴互助的良好学习氛围，从而获得更大的教学效益。
二、精心设计问题，优化课堂教学效果
“好的问题是促进学习的燃料”。波利亚认为中学数学教学的目的就是教会学生思考。这就意味着数学课堂教学不只是传授知识，数学课堂问题教学，要吸引学生注意力，还应有利于培养学生有目的思考和创造性的思考，有利于学生掌握思维的方法和形成良好的思维习惯。
1、围绕目标、找准基点
课堂教学目标是预期的学习结果。因此问题教学应该紧紧围绕教学目标和学生的实际情况，指向问题解决。教师课前设计好的问题，或为导入新课、探究新知，或为突出重点，突破难点，或为引起思考、总结归纳等有明确意向的问题，引导学生积极思考和探索，掌握知识。
例如：学习“分式基本性质”时，为导入新课，可以设计如下问题：
⑴ 分式1/2a与a/2a2相等吗？
⑵ 你能用类比分数基本性质的方法，推出分式的基本性质吗？
帮助学生理解教学内容，拓宽学生的思路，培养学生分析、归纳能力。
实践证明，根据课堂教学的需要，设计目的性明确的问题，能为学生指明思维的方向。可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力，达到课堂教学效果的最优化。
2、善启重发、拓展思维
数学是思维的体操。波利亚指出：“我们所指出的问题，不是寻常的，它们要求人们具有某种程度的独立见解判断能力、能动性和创造精神”。课堂问题以激发学生思考为出发点，有一定的启发性和开放性。
⑴启发性：数学课堂教学中，教师善“启”学生才能“发”。在利用问题来引导和启迪学生的思维时，切忌用“是不是”、“行不行”、“对不对”之类的机械性问题来设问。
例如，在“探索一元二次方程解”的教学中,可以先由思考题人手,让学生观察方程x2-36=0, 并设问：你能用什么方法找到它的解?此时学生尝试用一元二次定义、平方根性质或因式分解方法求解，教师归纳方法，让学生感悟到一元二次方程的解可以有二个。然后给出：“排球队参赛队数”问题，进一步让学生感悟一元二次方程的解不一定都符合实际意义。这样设计暨促进了学生对方程解的理解，又提高了学生的观察、分析和创新能力。