（3）借助一元一次方程概念和一元一次方程的一般形式的定义经验并通过类比的过程，会用简练的文字形式和符号表示一元二次方程的特点和一元二次方程的一般形式，理解一元二次方程的概念，了解一元二次方程的一般形式，发展用简练的文字形式和符号表示数学概念的经验及类比能力；
（4）借助合适的问题或例子并通过概念的应用、辨析与建构的过程，会求二次项系数、一次项系数和常数项，明确一元二次方程概念的本质属性及一元二次方程与一元一次方程、二元一次方程的区别与联系，发展辨别能力，感受蕴涵在内容中的理性思维过程。
3.2 教学过程设计
3.2.1 “活动”——感性探究
活动1：某种包装盒的表面展开图（单位：cm）。
若包装盒的容积为750cm3，则图中x应满足怎样的方程？
活动2：近年，“象山红”桔子进入了丰收期，但销售价逐年下降。据调查2006年收购价是4元/斤，2008年收购价是1元/斤。问：单价平均每年下降的百分率是多少？
若设单价平均每年下降的百分率为x，则x应满足怎样的方程？
活动3：长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。
若设梯子滑动的距离为x，则x应满足怎样的方程？
注：“活动”是学生建构概念的起点，其目的是激发学生学习兴趣和启动学生思维，是为“过程”阶段提供感性的素材、反省的对象。这个阶段，教师的任务是：在理解数学和了解学生的基础上，根据“最近发展区”理论提供典型材料；学生的任务是：借助已有的知识与经验进行“活动”。
3.2.2 “过程”——理性思维
活动4：你在数学化的过程中，用到了哪些思想方法？碰到了哪些困难？有哪些感触？
活动5：上述给出的三个方程：(15－x)x×15=750、4(1－x)2=1、(3+x)2+(4－x)2=25有何共同特点？
活动6：你是怎样发现这些特点的（发现的视角与视点）？
注：从对“活动”的印象到概括形成“对象”，是概念认识上的第一次飞跃。概念教学不能抹去感性探究，但也不能放弃对数学“抽象”之美的追求。这个阶段，教师的任务是：提供“问题清单”驱动学生思维；学生的任务是：对“活动”内容进行反思、内化、概括。
3.2.3 “对象”——概念的表示与应用
活动7：你能用文字形式表示“一元一次方程”的经验给出用文字形式表示“一元二次方程”吗？
在此基础上，教师给出一元二次方程的概念：像(15－x)x×15=750，4(1－x)2=1，x2－x=0这样，两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。
活动8：你能用符号表示“一元一次方程”的经验（一元一次方程的一般形式）给出用符号表示“一元二次方程”（一元二次方程的一般形式）吗？
在此基础上教师给出一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，a≠0)，及二次项、一次项、常数项和二次项系数、一次项系数的概念。
活动9：已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，a的值是什么？
活动10：下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么？
（1）2x2-3x-1=0；（2）3y2+4=5y； （3）9x2=-4x； （4）10x2=9； （5）3y2=0。
活动11：请你给出三个一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么？
注：“对象”既是概括的结果，又是性质探求、运算、证明等的依据和工具。这个阶段，教师的任务是：激活学生数学表示的经验，提供概念应用的例子；学生的任务是：仿效已有的经验用简练的文字形式和符号表示一元二次方程的特征，将概念作为一个已知对象（工具）进行演绎。
3.2.4 “图式”——概念的辨析与建构
活动12：下列方程哪些是一元二次方程？
（1）10x2=9； （2）2(x-1)=3x； （3）2x2-3x-1=0；（4）；
（5）2xy-7=0；（6）9x2=5-4x； （7）4x2=5x； （8）3y2+4=5y。
活动13：在一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，a≠0)中，为什么要规定a≠0？为什么不规定b和c也必须不为零呢？
活动14：一元二次方程、一元一次方程和二元一次方程三者之间的联系与区别是什么？
活动15：你在学习过程中，获得了哪些知识？学会了哪些技能？感受到了哪些思想方法和数学活动经验？有哪些感触？
注：“对象”到“图式”是思维的又一次飞跃。“对象”形成后，有了完整的形式化表述，但与原有的认知结构还可能处于一种分离的状态，认识必须进一步上升到“图式”阶段。这个阶段，教师的任务是：提供合适的“问题清单”；学生的任务是：进行概念的辨析与建构，使概念以一种完整的心理图式储存于大脑当中。
3.2.5 “作业”——检测评价
1、基础题：完成课本有关作业题。
2、提高题：长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。