一、 在过程中培养数学能力新的数学课程以问题情景——建立模型——解释、应用与拓展的基本叙述模式为呈现方式。特别注重过程与方法，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力等。
因此 ，要让学生经历一些实际问题抽象为数学与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状大小、位置关系变换等过程；经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测及自我评价的过程；经历运用数学字母和用图形描述现实世界的过程；经经历观察、猜想、证明等活动过程，如此等等。
这样，就必须首先让学生在数学学习活动中去‘经历——过程’“。在这些过程中，学生 ”以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，在情景交互的作用下，从学习心组织内部的认知结构，建构起自己的对内容意义的理解“。例如，”用一张正方形的纸制作 一个无盖的长方形，怎样使得体积较大“。学生可能从这些方面思考 ：无盖的长方形展开是什么样子？用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方形？——对这一问题，学生从日常生活中自己熟悉的折纸活动开始思考，进而通过操作、抽象分析和交流，形成问题的初步表达式；再通过收集有关的数据以及对不同数据的归纳、整理，猜想体积变化和边长之间的关系。最终获得该问题的解并对求解的过程进行反思、总结等。
在这样的数学活动过程中，学生不仅能够获得知识，而且不断丰富数学活动经验，学会探索等。因此，经历过程会给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发展的能力等。
总之，要重视学生学习过程和学习探究知识形成的方法。作者样，在学习新知识 的过程，学生通过自身已有的知识和经验主动加以建构，在过程中形成和提高数学能力。
二、 在思想方法中培养数学能力“从分析数学认知结构与解决问题可知，他们所需的知识是 那些具有较高概括性和包容性，显示数学系特色和具体数学系前后的基本理念、原理、概念、方法，即数学思想方法”。
从 数学思想反复法的定义出发来思考，他事实是对数学知识内容和所用方法的本质认识，是从某些具体数学的认识和理解过程中提炼出来的一些观点，具有一般意义和相对稳定的特征，一旦学生掌握就能触类旁通、举一反三，这将极大的促进学生的数学认知结构的发展与完善。从而，学习基本数学思想方法是星星厂和发展数学能力的基础。
在“内容领域”中要重视通过解决实际问题使学生上在掌握数学的知识 同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想 方法。以下就“内容领域”中的四个防分别做一论述。
在“数与代数”中，要求“能够根据具体问题中数量关系列出方程，体会方程，体会方程 是刻画现实世界的一个有效模型”。这样，关注学生自己去 探索、研究，寻求具体问题中的数量关系，进而列出 方程，解决问题，建立实际问题的数与代数模型。
通过具体问题的 数学模型活动，将实际问题抽象出概念和模型，其中构思证明是一种归纳方法与严密思考方法相结合、直观与严格相结合的抓住事物本质的方法，进而构成系统的抽象模型，反过来又促进学生数感、符号感的形成。在数与代数中数学建模是一条主线，这让学生体会在具体问题中提出问题和解决问题的数学建模思想 方法，感受符号化思想方法等。
在“空间与图形”中，要突出知识的 现实背景，把课程内容与学生的日常生活经验有机的结合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“空间与图形”学习的背景，使学生更好的认识、理解和把握自己赖以生存的空间。同时强调通过对基本图形性质必要的论证，掌握用分析、综合法进行证明的方法，理解证明的基本过程，初步感受公理化思想方法。