通过具体问题的 数学模型活动，将实际问题抽象出概念和模型，其中构思证明是一种归纳方法与严密思考方法相结合、直观与严格相结合的抓住事物本质的方法，进而构成系统的抽象模型，反过来又促进学生数感、符号感的形成。在数与代数中数学建模是一条主线，这让学生体会在具体问题中提出问题和解决问题的数学建模思想 方法，感受符号化思想方法等。
在“空间与图形”中，要突出知识的 现实背景，把课程内容与学生的日常生活经验有机的结合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“空间与图形”学习的背景，使学生更好的认识、理解和把握自己赖以生存的空间。同时强调通过对基本图形性质必要的论证，掌握用分析、综合法进行证明的方法，理解证明的基本过程，初步感受公理化思想方法。
在“统计与概率”中，强调“应用数据进行推断”的思考方法，已经成为现代社会一种普遍使用感的 思维方式。
在“实践与综合应用”中，强调通过综合实践活动，促进学生进行自主探索、合作交流，并学会综合运用所学知识解决问题，领悟其中的思想方法（如数形结合思想，它生动的展现了数与形之间的联系：我们可以利用图形理解完全平方公式、勾股定理等等），发展和提高数学能力。
根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，强调数学思想宜螺旋上升，关注人的个性发展。这样，学生从自己已有的生活经验和知识结构出发，产生出不同的思考方法，对自己的创新意识与实践能力具有较大的促进作用。
究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作《中小学数学能力心理学》中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力——科学的数学活动方面的能力，这种能力能产生对人类有意义的新成果和新成就，对社会作出有价值的贡献。（2）看作一般学习能力——学习数学的能力，迅速而顺利地掌握适当的知识和技能的能力。当然他所认为的这两种水平的数学活动是有联系而不是绝对的。随着时代的发展和第四次数学高峰的到来，我们关于数学能力应该有新的认识和理解。
在以信息和技术为基础的社会里，数据、符号日益成为一种之中要的信息，为了更好的认识客观世界，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息。收集、整理与分析能力已经成为信息时代每个公民的基本素养的一部分，比如，日常生活中我们经常会听到“估计第三世界人口的年增长率是4%”，“铁道部规定旅客所携带的行李外观大小限于长、宽、高之和不超过160cm”等语言。这实际上就是人们对客观世界中某些现象的描述，其中涉及大量数学事实、各种统计图表、数学符号等信息。
因此，现代社会的公民需要对这些纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断，这就必须要具有一定的实验观察、信息获取、数据出来、模式识别、抽象概括等能力，并且要能够有效的联系、建立、表达与交流等。
20实际中叶以来，数学自身也发生了很大的变化。数学由于计算机的加盟，使其在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到空前的拓展：数学不仅仅是帮助人们更好的探求客观世界的规律，同时也为人们交流信息提供了一种有效的、简捷的手段；数学作为一种普遍使用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题；数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法、理论，并进行应用的过程。
总之，随着时代的发展 ，特别是随着 数学 的广泛应用日益成为一种普遍使用 的技术，数学的价值观因此发生了深刻的变化。这一 变化必将对整个数学教育产生重大的影响——重视数学的应用意识和应用能力的培养。
基于数学思维能力体现数学认识和建构的需要 ，也反映数学自身特征的要求，是数学能力的核心；另外素质教育的核心是创新教育，我们所谈及的数学能力具备多方面的内容，但在其核心内容中必须定位在促进学生的创新能力方面。