二、把操作与观察结合起来
操作是手与眼协同活动的动态感知过程。观察本身就是一种内化手段,与各种形式的动手操作结合,能更充分地发挥内化功能。在数学操作活动中,有目的有意识的观察能帮学生积累起多种多样的表象,不仅有助于发展形象思维,而且能推动逻辑思维的展 开,帮学生获得数学知识的抽象意义。如为了帮助学 生理解“余数比除数小”的道理,某教师特意组织学生把9个苹果,每4个1盘,1盘1盘地分,引导学生边操作边观察“分出1盘,剩下几个?还能分1盘吗”、“再分出1盘,剩下几个?还能分1盘吗”,从余数与除数的关系思考、理解余数比除数小的道理。教师目的性很强的观察指导,能使学生借助操作,在知识的重点、难点或关键处形成突出的表象,这对于学生理解知识极其有利。
三、把操作与思维结合起来
操作活动是手与脑密切沟通,把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式。“手与脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它更加明智;脑使手得到发展,使它变成思维的工具和镜子。”手与脑的这种联系要求教师在指导学生动手操作时必须紧密结合思维的指导。
第一,引导学生凭借操作中获得的具体形象和表象及时展开抽象思维。如教学“三角形两边之和大于第三边”时,某教师组织学生在10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒中,任意选三根小棒,围一围三角形。结果学生有的围成了三角形,有的围不成三角形。教师让学生思考为什么有时三根小棒围不成三角形。学生观察操作结果后发现“凡围不成三角形的,两根短棒搭起来,不够搭第三根,或正好与第三根重合”,因而得出“三角形两边之和不能小于或等于第三边”。教师又问:“为什么有时三根小棒能围咸三角形?”学生结合操作结果发现“其中两根小棒长度之和都大于第三根小棒的长度”,因而得出“三角形两边之和大于第三边”。
第二,组织学生在操作时将内在的思维活动外显出来。如学生初步认识了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,某教师让学生分别剪一个1平方厘米和1平方分米的纸片,在水泥地上画一个1平