例如，PISA的框架是基于对学生在生活中所应具备的技能和水平的考查，而不是基于课程领域的内容，体现了以数学思维为核心的设计思路.TIMSS把测验分为知识技能、应用和推理三个基本要素.知识技能是学生解决问题和形成认知中结构的基础，培养学生问题解决能力是学校数学教育的一个主要任务，也是数学课程的核心.在应用活动中，要求学生用已有知识和技能进行组合和策略创新，以解决在真实情境中的各种数学问题.数学推理涉及逻辑和系统的数学思考过程，在解决常规和非常规数学问题的过程中，考查学生的演绎推理和归纳推理两种基本能力.在TIMSS测验中，应用和推理部分占60%左右，可以说TIMSS测验的核心是学生的数学应用和思维能力.在TIMSS的应用部分，设计了包括个人、教育/职场、公共场所和科学领域四个方面的具体的情境，强调了在不同情境中应用数学知识.在应用过程中，考查和帮助学生形成能力组合（competencyclusters）.又如，从近年NAEP试题来看，NAEP测验设计更加重视高级思维能力与复杂认知活动，加强对学生探索实践能力的评价，强调解决问题与数学探索能力.NAEP测验的一个基本特点，是让学生运用数学的基本原理解决问题，鼓励学生运用不同学科的知识思考和解决问题.英国的Kassel项目把能力测验放在重要位置，通过对学生跟踪测试、评价学生的数学能力，特别是潜在数学能力，了解学生在一段时间内的数学能力的发展.
四、重视后继分析研究，发挥评价对教学的反馈作用，提高学生的数学素养
国际数学测评设计的一个重要目的是通过评价学生数学学习情况，改善数学的教与学，从而提高学生的数学素养.因此，当前国际数学学习测评非常重视对数据的详细分析和后继研究，以探求学生数学学习成绩背后的教育原因，诊断学生在学习中的问题，以提供更有效的信息改善教育工作.
后继分析的内容可以大致分成两种情况.第一种，解释不同成绩背后的教育、社会和文化方面的原因，从而改善教学工作.TIMSS-R是一个具有重要影响的典型研究.在对世界各国学生数学学习状况进行分析的过程中，人们十分关注的一个问题是成绩背后的教学过程对学生数学学习产生什么影响？TIMSS-R的研究应用录像分析技术和方法对不同国家的数学课堂进行比较，探索不同的数学教育质量背后的课堂教学原因.研究报告《德国、日本和美国八年级数学教学比较研究项目的方法和发现》在互联网上发布，产生了重要的学术和实践影响.
又如，在Kassel数学测试中，在学生测验的基础上，进一步对相应的数学课堂教学进行分析.研究者采用五种调查表，调查国家制度、学校常规、教师教学、班级活动和学生信息，并对部分学校、教师及学生进行访谈和听课，了解导致数学成绩差异的主要原因.目前，Kassel测试为提高教学质量提供了重要信息，成为英国数学教学改革的重要信息来源.由该项目提出的数学教育建议已在英国一百多个数学实验学校进行推广，为促进英国的数学教学改革、全面提高数学教育质量奠定了坚实的基础.
第二种情况，力图对学生学习情况进行分析和诊断.有的分析报告对学生的数学学习情况进行详细分析和诊断.法国教育部曾经在全国范围内对中小学生进行测验，称之为“法国全国中小学生诊断测验性数学评价”，这个测验持续了将近二十年.在这个测验中，并没有提供任何学生的分数，而只有对学生学习情况提供了一个诊断分析报告，为改进教师的教和学生的学提供了重要信息.这一测验以了解学生个别差异为出发点，目的是考查学生在测验中表现的认知结构和解题程序，学生的诊断信息成为重要的改善教学和教师培训的依据.
值得关注的是，在上述几个测验的分析中，不同程度地应用了认知诊断理论和技术，这种理论和技术近年来得到很大的发展.传统教育评价只给出一个笼统的测验分数，缺乏对思维能力结构的详细描述.在数学测验中，不仅仅要给出一个分数，更要对学生数学素养进行诊断和评价，对改进数学学与教学提出建议，从而提高教学的质量.[2]研究者认为，认知诊断性评价已经成为当前教育评价的主要趋势，因为诊断性评价的发展可以引导特定的教学决策.
在上述国际数学学习测评的统计过程中，研究者把量化分析与质性分析结合起来.研究报告中不仅有大量统计数据的出现，也有背后形成因素的深入分析，为以后的研究提供了有效资料.国际数学学习测评不仅反映了一个国家或地区数学教育的基本趋势，也反映诊断学生个人的学习状况，分析了数学教育背后的各种原因.
国际数学学习测评的设计聚焦学生数学素养发展的基本思路和做法，对我国改善数学命题研究、提高数学教育质量具有一定的启示.这一特点反映了国际数学教育改革的基本趋势，体现了数学教育改革的新理念，也反映全球社会经济发展的基本要求.面对飞速发展和复杂多变的社会，培养具有良好数学素养的高质量人才的任务是数学教育的基本任务.如何让学生获得数学知识同时，培养学生思维能力与解决问题的能力，是国际数学教育面临的共同课题.
国际数学测验的新理念和新做法，对我国推动以素质教育为主题的教育改革也具有一定的启示.在我国，长期以来应试教育的模式挥之不去，成为阻碍素质教育推进的重要因素.在我国数学教育中，各种考试事实上也成了教学的指挥棒.如果能在测评和考试中更多地关注学生的素养，对课堂教学会产生积极的引导作用.因此，国际数学学习测评的经验值得我们加以关注.目前，以学习素养为中心对学习质量评价已经成为我国教育研究中一个重要热点.从近年来国际数学学习测评实践中，我们可以看到以评价为动力倒逼教学改革也许会渐行渐近.