教师通过教学情境的创设，成功地导出了该节课的两个核心知识，它不仅能反映新旧知识的联系，便于学生对知识进行重组与改造，而且能帮助学生进行知识的同化与顺应，有助于激发学生的思维。好的教学情境可使数学知识的学习过程变得更有意义，更富有激情和挑战性，使学生进入一种“心求通而未达”的心理境界。
一、 多设问题串，环环相扣，解析核心
心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”，“最近发展区”和“未知区”。人的认知水平就是在这三个层次之间循环往复、不断变化、螺旋式上升的，因而设置课堂教学问题，必须针对学生的实际认知水平和思维能力进行。教学是科学，是艺术，也是技术。教师要根据心理学原理和初中学生的年龄特点，努力掌握课堂教学问题的设置技术，把问题设置在“已知区”和“最近发展区”的结合点，即知识的“增长点”，在此设问，有助于原有认知结构的巩固，也便于将新知识同化，使认知结构更加完美，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。教师要通过精心设置的一个个问题去吸引学生的注意，激发学生的兴趣，活跃学生的思维，从而引导学生去体验知识的获取过程，感受成功的喜悦。
如在学习«二元一次方程组»时，一位教师设置问题的方法很值得我们学习：
问题1：假如你手里有一根长为20cm 的铁丝，将它首尾相接成一个正方形，这样的正方形唯一确定吗？（已知区）
问题2：若将它围成一个长方形，这样的长方形唯一吗？（最近发展区）
问题3：若将长方形的长设为 x，宽为y,是否满足x + y =10呢？这里的 x、 y的值唯一确定吗？(用列表法解决问题)
问题4：上面正方形的长、宽是否满足x + y =10呢？为什么却能唯一确定呢？(在填表取值过程中，学生发现当x=y=5时，长方形转化为正方形)
问题5：若在长方形的围成过程中另外增加一个条件，那么这样的长方形是否也能唯一确定呢？你能试添一个吗？（解析方程组的概念，探索方程组的解的概念的形成过程）
问题6：如把20cm长的铁丝换成20根长为1cm的木棒，将这20根木棒围成长方形， 这样的长方形是否有无数个呢？
问题7：如果给问题6增加一个条件，比如 2x-3y=5，这样的长方形是否唯一确定呢？
教师通过设置一个个问题，一会儿把学生的思维逼到绝壁悬崖，让它在绝处逢生；一会儿又把学生的思维一步步导向那广阔的天空，让它在高空中自由翱翔。这样的课堂设问艺术，运用各种方式、技巧，学生自然会有“一番觉悟，一番长进”，既增长了知识，又开启了智力，甚至有闪光的发现，独到的体验，该节课的核心知识也在不知不觉中得到了突破。
二、 合理安排活动，人人参与，渗透核心
苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处， 都有一种根深蒂固的需要:这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在学生的精神世界中，这种欲望则更为强烈。”有些数学问题需要在它的特定的环境中“做一做”，才容易洞察它的内在联系，发现解决的思路。在课堂教学中，教师要以学生的发展为本，开展生动有趣的数学活动，积极引导学生主动地参与到课堂活动中去。要确立以学生为主体的观念，这是我们课堂教学的出发点，也是我们对待学生最根本的态度。要把学习的主动权交给学生，不断激发和调动学生的学习积极性，使学生有自主学习的时间和空间，让他们广泛、主动参与教学活动，积极思考，亲身实践，从而培养学生的自我意识、竞争意识和创新意识。
三、 精编精选练习，道道环绕，巩固核心
在课堂教学中，经过创设数学情境，设计一系列的问题串及数学活动之后，学生对本节课的核心知识有了较深的理解。为了让学生牢固地掌握知识和技能，长久地保持在记忆中，并能根据需要迅速地再现出来，为此我们要有目的、有计划地精心编制一些习题来巩固和强化所学知识。心理学家认为：人的心理对外界刺激会产生体验，体验的深刻与否，一和刺激的强弱有关，刺激越强，体验越深；二与刺激的次数有关，一般来说，刺激的次数越多，往往体验越深；三与刺激的新奇程度有关，出奇制胜，容易引起注意。因此，我们在编制练习时，要抓住学生的心理特点，对学生学习中可能出现的错误进行充分地预测，既要安排一些基础性练习，让学生体验成功的喜悦，又可以设计一些纠错练习，让学生自己来找茬，避免以后犯同类错误。还要设计一些综合性练习，逆向思维的练习及变式练习，这些练习的安排要从易到难，要有梯度，开始时起点要低，最后要求要高，要符合学生的认知规律。为了防止学习过程中发生“疲劳”，教师可以采用多种形式来组织学生进行练习，以达到巩固核心知识的目的。