由此，笔者认为：数学课不该是表面的热闹和浅显的探究，数学教学应立足于数学文化与数学思想，让学生能充分认识数学的价值，亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用；要将创新能力的培养贯穿于整个教学过程，不失时机地让每一位学生的潜能得到发挥。“教材留白”确实棘手，但用心良苦。它为的是拓展教学空间，让学生的眼光看得深远些，让学生的脑筋转得深邃些，让学生的思维翱翔在更高的地方，真切地体验什么是数学，深刻地理解为什么学数学。
二、教材留白的现实意义
“留白”是艺术表现手法，绘画中的“留白”能产生“无画处皆成妙境”的效果，音乐中的“休止”能达到此时无声胜有声的境界。“教材留白”是教学的一种新理念，它不是先由教师把什么都讲清楚，而是针对某一目标，由学生依靠自己或小组的努力，初步解决问题，体现原创精神与发散思维，强调支持学生个人经验和尊重学生主体地位，关注数学精神与数学思想的体验，并为高层次的思维发展构筑平台。
1、概念教学需要。数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，正确理解概念是学好数学的基础。〔3〕而数学概念的生成过程，是由具体到抽象、特殊到一般的数学化过程。“教材留白”已经把形式化的材料转化为蕴涵概念本质特征、贴近学生生活、适合学生探究的情境。将概念的生成过程转化为一系列带有探究性的问题，有着足够的开放与探索的空间，为后续概念教学奠定基础。
2、问题探究需要。问题是数学的心脏，也是数学的魅力所在。没有问题，研究探索难以进行，更难以深入拓展。因此，在学生的“最近发展区”设计“问题串”，既有利于学生将知识迁移，也可使学生在问题意识驱动下，产生积极的研究探索欲望。“教材留白”的背景图片与核心问题，既激发兴趣，又创设悬念，使学生自然产生主动求知的心理冲动，孕育着创造的火花。
3、建构主义理论体现。该理论认为：人的认知事实上是一个创造性建构的过程，因而学生的学习不是被动地接受知识，而是积极地建构知识的过程。教师的价值应该是建构的帮助者、促进者，让学生真正掌握必要的基础知识和基本技能，提高自主学习的能力。若能融会贯通，必将使学生的知识建构、能力发展、思想感悟熔于一炉。
4、学科发展需要。我国著名数学教育家、数学教育心理学研究的开创者和奠基人曹才翰，早在20世纪80年代就呼吁和提倡学校教学中要将数学思想方法的渗透提到日程上来。158处“教材留白”蕴涵分类思想、化规思想、转化思想、数形结合思想、消元思想、反证思想、图像思想、降次思想、配方思想、换元思想、待定系数思想、方程思想、函数思想、概率统计思想和类比思想。可见，现有“教材留白”就是教师引导教学的支架、学生数学实践的窗口、数学思想培养的载体。
5、人的发展需要。“留白”为的是内涵发展，旨在通过数学学科内涵的挖掘，培养学生收集、处理、运用信息的能力，养成运用数学工具解决实际问题的能力。日本数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：“这种数学的精神、思想和方法，充满于初等数学、高等数学之中，在各种教材里大量的存在着，如果教师们利用教科书，向学生们传授这样的精神、思想和方法，并通过这些精神活动以及数学思想、数学方法的适用，反复地锻炼学生们的思维能力，那么，学生们从小学、初中到高中的12年间，通过不同的教材，会成百上千次地接受同一精神、方法、原则的指教与锻炼，纵然是把数学知识忘记了，但数学的精神、思想、方法也会深深地铭记在头脑里，长久地活跃于日常的业务中。〔4〕因此，教育者要面向未来，立足现有“教材留白”。
三、教材留白的对策
1、留白与补白相结合。没有留白，补白将缺乏容纳的空间；没有补白，留白将沦落为装饰。教材编写专家在编排教材体系时的铺垫留白，为开展数学交流提供必要的认知前提与心理预期。既然教材有“留白”，那教学就得“补白”。作为数学教师必须关注“留白”，深入剖析新旧知识间的关系，有效地组织各类材料，更好地服务于教学，使“教材留白”更显活力、彰显魅力。 “教材留白”如果视而不见或望而却步，那是人为偏离教材本意的行为，极大地束缚了学生的思维。因此，呼吁数学教师切实转变观念，跟进教学行为，将“教材留白”与“教学补白”结合起来。庄稼挨挨挤挤，棵棵面黄肌瘦，放大生存空间，个个株粗苗壮。我们相信，给学生一个空间，学生会还课堂一个惊喜。