有理数是学生进入初中阶段接触的第一块系统学习的代数知识，它不仅在知识体系上让学生第一次领略了系统性、层次性，而且也渗透了“分类”、“一题多解”等好的数学思想。所谓“一题多解”，是指答案的多样性或方法的多样性。
本文试就本章出现的一题多解问题作一归类说明。
绝对值方程中的一题多解
一个数的绝对值表示点到原点的距离，而互为相反数的两数到原点的距离相同，故方程 |x|=a(a>0) 的解有两个：x1=a或x2=—a,他们是一对互为相反数。
例1解方程|x+1|=2
解：∵|x+1|=2 ，∴x+1=2或—2，∴x=1或—3.
评注：若|x|=0,则x=0,此时方程只有一解，注意区别。
