一、情境导入,初步认识
活动1:用反证法证明:两条直线相交只有一个交点
学生完成,教师点拨:
【教学说明】活动1的目的是让同学们熟 悉反证法的证明方法和步骤,为后面切线性质 的证明创造条件.
强调:如果一个命题从正面直接证明比较 困难,则应釆用反证法证明往往比较容易,即 ‘‘正难则反”.
二、思考探究,获取新知
1.切线的性质
活动2:如图,直线L切⊙O于点A,求证l丄OA.
老师点拨:①直接证明,行不行(学生思考)
②若用反证法证明,第一步是什么?(要求学生完成过程)
切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径
【教学说明】关于切线性质的五点理解
1.切线与圆只有一个公共点;
2.切线和圆心的距离等于半径;
3.切线垂直于过切点的半径;
4.经过圆心且垂直于切线的直线必过切点;
5.经过切点且垂直于切线的直线必过圆心
教学引申:对于任意一条直线,如果具备下
列条件中的两个,就可以推出第三个结论:(1)垂直于切线;(2)经过切点;(3)经过圆心.