专题07 计算题20题
1．飞机在空中水平匀速飞行。徐冰同学站在水平地面上，用学习过的光学、力学知识，测量飞机的飞行速度，以及声音在空气中的传播速度。当他听到飞机的声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成37°角的方向，如图所示，已知h＝2052m，飞机从头顶正上方到达他前上方与地面成37°角的位置时用时6s。求飞机速度，以及声音在空气中的传播速度（直角三角形一个角为37°角时，三个边，长度之比为3：4：5）。
【答案】飞机速度为456m/s，声音在空气中的传播速度为342m/s。
【解析】三角形三边的长度之比为3：4：5，h＝2052m，
则飞机飞行的距离s＝
×4＝2736m，
所以飞机速度v＝
＝
＝456m/s；
声音在空气中的传播速度v′＝
＝
＝342m/s。
2．某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。（水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）待测液体的密度。
【答案】（1）玻璃瓶的容积为22cm3；
（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。
【解析】（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：
m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g，
由ρ＝
可得，玻璃瓶的容积：
V＝V水＝
＝
＝22cm3。
（2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：
m液＝m3﹣m1＝51.8g﹣25.4g＝26.4g，
待测液体的体积：
V液＝V瓶＝22cm3，
待测液体的密度：
ρ液＝
＝
＝1.2g/cm3。
3．人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40kg，它与地面的接触面积为0.01m2。
（1）求送餐机器人的重力；
（2）送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。有一小块玻璃钢材料的质量为90g，体积为50cm3，求该材料的密度；
（3）若送餐机器人托着3kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。
【答案】（1）送餐机器人的重力为400N；
（2）该材料的密度为1.8g/cm3；
（3）此时机器人对水平地面的压强为4.3×104Pa。
【解析】（1）送餐机器人的重力：
G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；
（2）该材料的密度：
ρ＝＝
＝1.8g/cm3；
（3）送餐机器人托着3kg的物体，总质量：
m总＝3kg+40kg＝43kg，
总重力：
G总＝m总g＝43kg×10N/kg＝430N，
此时机器人对水平地面的压力：
F＝G总＝430N，
