专题14 欧姆定律
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一、选择题
1.（2020·北京四中中考模拟（适应性测试））图中，甲图是灯泡 L 和定值电阻R的I-U 关系图像，将灯泡L和电阻R先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上，则下列判断中正确的是（ ）。
A. 乙图中，U1>U2
B. 丙图中，I1>I2
C. 灯泡 L 两端的电压与通过它的电流成正比
D. 乙丙两图中，灯泡 L 和电阻 R 的电功率 
的大小关系不能确定
【答案】A。
【解析】A．在图乙中，灯泡与电阻串联，串联中各处的电流都相等，由图甲可知，在电流相等时，灯泡 L 的电压大于电阻 R两端的电压，即U1>U2，故A正确；
B．由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，由图甲可知，在电压相等时，经过灯泡L的电流小于电阻 R的电流，即I1<I2，故B错误；
C．由甲图可知，图线不是直线，随着电压升高，电阻随温度升高而变大，所以同一灯泡两端的电压与通过它的电流不成正比，故C错误；
D．根据图像和功率公式
及其变形公式可以确定灯泡 L 和电阻 R 的电功率 的大小关系，故D错误。故选A。
2．（2020·河南中考备考（网上教学）质量调研试卷）如图所示的电路中，电源电压保持不变。当S断开时，电流表示数为I1，当S闭合时，电流表示数为I2。如果I1∶I2＝2∶3，则R1、R2的电阻之比为（）。
A．2∶3；B．3∶2；C．1∶2；D．2∶1
【答案】D。
【解析】（1）S断开时，R1、R2串联，根据欧姆定律和串联电路电流关系，此时电流I1为：
；
（2）S闭合时，电路只有电阻R1，此时电流I2为：
；
因为I1∶I2＝2∶3，所以有：
；
即：
，得：
。故选D。
3．（2020·吉林省长春市中考模拟四）如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大。当电流表示数减小至某一定值时，装置报警，S闭合好后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（ ）。
A．R0两端电压增大；
B．电路消耗的总功率增大；
C．电压表与电流表的示数之比增大；
D．若增大R0的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警
【答案】C。
【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，所以，当有烟雾遮挡射向R的激光时，R的阻值变大，电路中的总电阻变大，由I＝
可知，电路中的电流减小，由U＝IR可知，R0两端电压减小，故A错误；
由P＝UI可知，电路消耗的总功率减小，故B错误；
由R＝
可知，电压表与电流表的示数之比等于R的阻值，则电压表与电流表的示数之比增大，故C正确；
（2）增大R0的阻值时电路中的总电阻增大，由I＝可知，电路中的电流减小，则可使装置在更低浓度烟雾下报警，故D错误。故选C。
4.（2020·安徽中考必刷卷名校内部卷一)用如图甲所示电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡功率，电源电压恒为4.5V，从滑动变阻器接入电路中的阻值最大时开始记录数据，测得小灯泡的U-I图象如图乙所示。针对该实验过程，下列判断错误的是（ ）。
A.小灯泡的额定功率为1W；
B. 小灯泡正常工作时的电阻为6.25Ω；
C.滑动变阻器的最大阻值为40Ω；
D.电路消耗的最小功率为0.05W
【答案】D。
【解析】由电路图知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端电压，电流表测电路中电流，
A、小灯泡的额定电压为2.5V，由图象可知此时通过灯泡的电流为0.4A，
所以小灯泡的额定功率：P额=U额I=2.5V×0.4A=1W，故A正确；
B、由I=U/R可得，灯泡正常工作时的电阻：RL=U额/I=2.5V/0.4A=6.25Ω，故B正确；
C、电源电压一定，由I=U/R可知，当变阻器连入电路的阻值最大时，电路中电流最小；由图象知电路的最小电流为0.1A，此时灯泡两端电压为0.5V；
电路的最大总电阻：R总最大=U/I最小=4.5V/0.1A=45Ω，
此时灯泡的电阻：RL=UL/I最小=0.5V/0.1A=5Ω，
滑动变阻器的最大阻值：R滑最大=R总最大-RL=45Ω-5Ω=40Ω，故C正确；
D、由P=UI可得电路消耗的最小功率：P总最小=U总I最小=4.5V×0.1A=0.45W，故D错误。故选D。
5．（2020·湖北省武汉市中考模拟五）如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮至另一档时，开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R2＝0.5R1．则下列说法正确的是（ ）。（不考虑温度对灯泡电阻的影响）
A．灯泡L的电阻为2Ω；
B．电阻R1的阻值为4Ω；
C．先后所使用两档电源电压之比为3：1 ；
D．S、S1、S2都闭合时，电路的总功率是15W
【答案】C。
【解析】开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示：
因串联电路中电流相等，且此时灯泡正常发光，所以灯泡的额定电流：IL＝I＝
＝
，灯泡的额定功率：PL＝IL2RL＝（）2×RL＝4W，化简得：RL＝R12（为便于计算，没有带单位，同理后面部分方程），又因R2＝0.5R1，所以RL＝R12＝4R22；（2）开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图如图2所示：
设此时电源电压为U′，则通过电阻R2与灯泡的电流之比为：
＝
＝
＝
＝4R2，
所以I2＝4IL′R2，﹣﹣①；
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即IL′+I2＝2.5A，IL′+4IL′R2＝2.5A﹣﹣②，
根据题意可得：PL′＝IL′2RL＝1W，因为RL＝4R22，所以4IL′2R22＝1W，IL′R2＝0.5﹣﹣③；联立①②③得：IL′＝0.5A，R2＝1Ω，I2＝2A；
因RL＝R12＝4R22，所以R1＝2R2＝2×1Ω＝2Ω，RL＝R12＝4Ω；IL＝I＝
＝
＝1A，由串联电路的电压规律和欧姆定律可得，原来的电源电压：U＝UV+IRL＝2V+1A×4Ω＝6V，现在的电源电压：U′＝IL′RL＝0.5A×4Ω＝2V；则先后所使用两档电源电压之比为U：U′＝6V：2V＝3：1，开关S、S1、S2都闭合时电路的总功率：P′＝U′I′＝2V×2.5A＝5W；故ABD错误，C正确。故选C。
6．（2020·江苏省扬州市仪征市中考一模）如图所示，电源电压为6V且保持不变，R0＝30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω、1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“3V 1.5W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（ ）。
A．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～20Ω；
B．当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗最大功率是3.6W；
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为2.4W；
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15Ω
【答案】D。
【解析】A、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与灯泡串联。
由P＝
可得，小灯泡电阻RL＝
＝
＝6Ω，
由P＝UI可得小灯泡正常发光时的电流：I＝
＝
＝0.5A，
当电路中电流最大时，电阻最小，则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R小＝
＝
＝6Ω；
滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，则最大阻值R大＝20Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是6Ω～20Ω；故A错误；
B、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，电阻最小时电流最大，其最大电流：I最大＝
＝0.5A
电路消耗最大功率P最大＝UI最大＝6V×0.5A＝3W；故B错误；
C、S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，通过R0的电流：I1＝
＝
＝0.2A，
当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则I2＝
＝
＝0.3A，
则干路上的电流I最小＝I1+I2＝0.2A+0.3A＝0.5A，
电路消耗的总功率最小值P最小＝UI最小＝6V×0.5A＝3W，故C错误；
D、由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，则电路消耗的总功率最大，
电路中的总电阻R总＝
＝
＝10Ω，
滑动变阻器与R0并联，则 
＝
+
，即：
＝
+，
解得R滑＝15Ω．故D正确。故选D。
7.（2020·重庆市中考九年级学业水平监测预测卷一）如图甲所示电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I--U图像。闭合开关S后，下列判断正确的是( )。
A．滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗；
B．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W；
C．电流表示数为0.4A时，灯泡的电阻是25Ω；
D．电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是1.25W
【答案】B。
【解析】A.由图可知，闭合开关
后，灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片
向左滑动时，电路中的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据
可知灯泡的实际功率增大，则灯泡变亮，故A错误；
B.小灯泡的电压等于额定电压
时，灯正常发光，由图象可知灯的额定电流为
，
根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
，
此时滑动变阻器的功率：
，故B正确。
C.由灯泡的
图象可知，当电流为
时，灯泡的电压为
，由欧姆定律可得，灯的电阻：
，故C错误；
D.电压表示数为时，由串联电路电压的规律，灯的电压为：
，
由图象可知，灯的电压为
时电流为
，则小灯泡的功率：
，故D错误；故选B。
8.（2020·湖北省黄石市有色中学模拟试卷)如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法中正确的是（ ）。
A. 电流表A1的示数变小，电流表A2的示数变大；
B. 电流表A1的示数和电流表A2的示数同时变大；
C. 电压表的示数变大，电流表A1的示数变小；
D. 电压表的示数不变，电流表A1的示数变小
【答案】D。
【解析】由电路可知，电阻R1和变阻器R2组成并联电路。A1测量变阻器电流，A2测量总电流，V测量电源两端电压。
闭合开关S，变阻器划片左移动时，变阻器接入电路电阻增大，变阻器电流减小，A1减小，A2减小；
电压表V测量电源电压，V不变；由此可知，正确答案是D。
二、填空题
9．（2020·广东省佛山市南海区石门实验中学中考一模）电阻R1：R2＝2：3，将它们串联后接在电源上，则流过它们的电流之比I1：I2＝ ，加在它们两端的电压值比U1：U2＝ 。若将它们并联后接在电源上，则流过它们的电流之比I1：I2＝ 。
【答案】1：1； 2：3；3：2。
【解析】（1）两电阻串联后接在电源上时，因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1与R2的电流之比I1：I2＝1：1，
由I＝
可得，两电阻两端的电压之比：
＝
＝
＝
；
（2）将它们并联后接在电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，
则通过R1与R2的电流之比：
＝
＝
＝
。
故答案为：1：1； 2：3；3：2。
10．（2020·江苏省南京市中考模拟四）我市清江大桥上的路灯，采用风力发电给蓄电池充电，然后为路灯提供电能，即节能又环保。该路灯系统还利用了光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭、黑夜打开。该路灯系统采用的光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，可以近似认为，照射光较强（如白天）时电阻几乎为0，照射光较弱（如黑夜）时电阻接近于无穷大。
电磁开关的内部结构如图中虚线框内所示。1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于50mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50mA时，3、4接通。励磁线圈中允许通过的最大电流为100mA．（励磁就是激发产生的意思。线圈中通过直流电流，沿线圈中心就有磁力线通过，电流越大，磁力线也越多，直到饱和，断开电流，磁力线消失，这就叫励磁。）
（1）图中已将蓄电池、光敏电阻R1、保护电阻R2与电磁开关连接，请在答题卷上将路灯L连入电路。要求能按题中要求实现路灯的自动控制。
（2）已知蓄电池的电压36V，如果励磁线圈的电阻为200Ω，励磁线圈允许加的最大电压为________V，保护电阻R2的阻值范围为________Ω。
（3）在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通。为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明。答：________。
【答案】（1）如下图所示；（2）20；160Ω～520；（3）把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通：不吸合时，3、4之间断开。
【解析】（1）由题意可知，照射光较强（如白天）时，光敏电阻R1的阻值几乎为0，电路中的电流最大，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开，灯泡不亮；照射光较弱（如黑夜）时电阻接近于无穷大，电路中的电流最小，电磁铁的磁性较弱几乎无磁场，在弹力的作用下，弹簧片和触点吸合，3、4接触，灯泡发光，电路图的连接如下图所示：
（2）已知励磁线圈中允许通过的最大电流为I大＝100mA＝0.1A，电阻为R＝200Ω，由I＝
可得，励磁线圈允许加的最大电压：U大＝I大R＝0.1A×200Ω＝20V，由题得知，励磁线圈电流范围为50mA﹣100mA，保护电阻R2的最大值：R大＝
﹣R2＝
﹣200Ω＝520Ω，最小值：R小＝
﹣R2＝
﹣200Ω＝160Ω，故保护电阻R2的阻值范围为160Ω～520Ω。
（3）由题应把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通，不吸合时，3、4之间断开。
11.（2020·江苏省南京市中考模拟四）如图所示，电源电压不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω．只闭合S1，电流表A1示数为0.2A，电压表?示数为4.0V，则定值电阻R1为________Ω，电源电压为________V．闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为________，通电1min电阻R2产生的热量为________J。
【答案】20；6；5：2；72。
【解析】（1）只闭合S1，电阻R1、R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压。由欧姆定律可得R1的阻值：R1＝
＝
＝20Ω；
根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝I（R1+R3）＝0.2A×（20Ω+10Ω）＝6V；
（2）闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2并联，电流表A1测量的是干路中的总电流，A2测量R2的电流，电压表测量的是电源电压；则通过R1的电流：I1＝
＝
＝0.3A，A2的示数（通过R2的电流）：I2＝
＝
＝0.2A，所以干路中电流表A1的示数：I＝I+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A，电流表A1、A2示数之比为
＝
＝
；
通电1minR2产生的热量：Q2＝I22R2t＝（0.2A）2×30Ω×60s＝72J。
答案是：20；6；5：2；72。
12．（2020·广东中考模拟八)如图是电阻A、B的I－U图象。由图可知：B电阻的阻值是Ω；将电阻A、B串联后接入电路，当通过A的电流为0.3 A时，A和B两端的总电压是V；将电阻A、B并联后接入某电路，当通过B的电流为0.2 A时，A两端的电压是V。
【答案】10；4.5；2。
【解析】（1）根据欧姆定律
的变形
即可求得R。
由图中I－U可知A电阻的阻值：
；B电阻的阻值：
。
（2）电阻AB串联总电阻为：
；
电阻AB并联总电阻为：
。
（3）如果电流是0.3A，串联时总电压为：
；
（4）电阻A、B并联，A、B两端电压相同，故A两端电压为：
。
故答案为：10；4.5；2。
13.（2020·河南中考第一次质量预测试卷）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V。则电源电压U=________V，R2=________Ω。
【答案】8；5。
【解析】（1）由图象知，R1的电流为0.2A时，电压为2V，所以R1的阻值为：
；根据电路图，当只闭合S1、S2时，R1与L串联，电压表测灯泡两端电压。
由图象知，灯泡两端电压为2V时的电流为0.6A，串联电路中电流处处相等，即通过R1的电流也为0.6A，
所以R1两端的电压为： 
所以电源电压为： 
（2）当只闭合S2、S3时，R2与L串联，电压表仍测灯泡两端电压；
灯泡两端电压为4V，由图象知，此时通过灯泡的电流为0.8A，
串联电路电流处处相等，所以 
R2两端的电压为： 
根据 
得R2的阻值为： 
故答案为：8；5。
三、实验探究题
14．（2020·吉林省长春市中考模拟四）甲、乙两小组探究“电流与电压和电阻的关系”。实验室提供的实验器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“30Ω2A”“50Ω1A”），小灯泡一只（额定电压为2.5V），导线若干。
（1）甲小组探究“电流与电压的关系”。
①请你根据图甲的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。
②排除故障后进行实验得到的数据如下表，由此可得到的实验结论是________
|
电压U/V
|
1.0
|
1.5
|
3.0
|
|
电流I/A
|
0.2
|
0.3
|
0.6
|
（2）乙小组探究“电流与电阻的关系”。
①将5Ω的电阻接入电路，检查无误后闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为1.5V，并记下相应的电流值。再用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，此时滑片应向________（填“左”或“右”）端移动直到电压表的示数保持不变，读出电流表的示数。
②为了完成用四个定值电阻进行实验，应选择滑动变阻器的规格是________。
【答案】（1）①见上图；②电阻一定时，电流与电压成正比；（2）①右；②“50Ω、1A”。
【解析】（1）①把定值电阻、滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在电阻两端，滑动变阻器已接了左下的接线柱，所以应将其上面的一个接线柱接入电路中，如下图所示：
②分析数据可知，当电压为原来的几倍，通过的电流也变为原来的几倍，故得出结论是：电阻一定时，电流与电压成正比。
（2）①用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，定值电阻变大，根据分压原理，电压表示数变大，因研究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻的电压不变，应减小定值电阻的电压，根据串联电路电压的规律，应增大变阻器分得的电压，由分压强原理，就要增大变阻器连入电路中的电阻大小，即滑片向右移动，直到定值电阻两端电压为1.5V；
②由图可知，R＝20Ω的定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，因电压表示数保持1.5V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为4.5V﹣1.5V＝3V，即变阻器分得的电压是定值电阻的
＝2倍，根据分压强原理，变阻器连入电路中的阻值为定值电阻的2倍，为2×20Ω＝40Ω时，即变阻器的最小阻值，故为了完成用四个定值电阻进行实验，应选择滑动变阻器的规格是“50Ω 1A”（因电流表选用小量程，故电路中电流不会超过0.6A＜1A）。
答案为：（1）①见上图；②电阻一定时，电流与电压成正比；（2）①右；②“50Ω、1A”。
15．（2020·吉林省长春市中考模拟四）用伏安法测量某定值电阻R的阻值。
（1）请按照图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，完成图乙的电路连接。
（2）根据实验需求设计一个记录表格；
（3）某次实验的电表示数（如图丙所示），此时定值电阻的阻值是________。
【答案】（1）如下图所示；（2）如下表所示；（3）10Ω。
【解析】（1）由图丙可知，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A；
将电流表、被测电阻以及滑动变阻器串联连接，电压表并联在被测电阻两端，注意滑动变阻器按一上一下的原则接线，且接左下接线柱，如下图所示：
（2）用伏安法测量某定值电阻R的阻值，需要设计实验次数3次，记录电压表、电流表的读数，求出电阻和平均电阻，表格如下：
|
实验次数
|
电压U/V
|
电流I/A
|
电阻R/Ω
|
电阻平均值R/Ω
|
|
1
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
（3）由图可知，电流表所选量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；由I＝
可得，定值电阻的阻值为：R＝
＝
＝10Ω。
答案为：（1）如下图所示；（2）如下表所示；（3）10Ω。
16．（2020·江苏省扬州市仪征市中考一模）小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是 。
（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于 端（选填“a”或“b”）。
（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：① ；② 。
（4）调整后，小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝ Ω。
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然损坏，不能正常使用了，他想出一个方法，在撤掉电流表的情况下，利用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；
② ；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝ （写出表达式）。
【答案】（1）R＝
；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
。
【解析】（1）测量电阻的原理是R＝
或欧姆定律；
（2）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至右边，即b端，使其阻值最大；
（3）操作正确，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，说明电路中的电流较大，根据影响电流的因素，可能是电源电压过大或电流表的量程选择偏小或滑动变阻器的最大阻值偏小；
（4）由图乙知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
则R＝＝
＝8Ω；
（5）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图。
步骤：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；
②将滑片移至b端，闭合开关S，读出此时电压表的示数为U1，则滑动变阻器两端的电压为U﹣U1；
则电路中的电流Ix＝I＝
；则Rx＝
＝。
故答案为：（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1； 。
四、计算题
17．（2020·吉林省长春市中考模拟四）如图，将一个标有“2.5V 1W”的小灯泡L接入电源电压为3V的电路中。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，计算：
（1）此时小灯泡的电阻；
（2）此时滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）小灯泡正常发光60s，整个电路消耗的电能。
【答案】（1）小灯泡的电阻为6.25Ω；（2）滑动变阻器接入电路中的阻值为1.25Ω；（3）小灯泡正常发光60s，整个电路消耗的电能为72J。
【解析】（1）由P＝
可得，小灯泡正常发光的电阻：RL＝
＝
＝6.25Ω。
（2）由P＝UI可得，灯泡正常发光时，电路中的电流：I＝
＝
＝0.4A，
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣UL＝3V﹣2.5V＝0.5V，
由I＝
可得，滑动变阻器接入电路中的阻值：R滑＝
＝
＝1.25Ω。
（3）小灯泡正常发光60s，整个电路消耗的电能：W＝UIt＝3V×0.4A×60s＝72J。
18.（2020·江苏省南京市中考模拟四）如图甲所示电路，电源电压保持不变，灯L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V．滑动变阻器R 的最大阻值为60Ω。闭合开关S和S1且断开S2时，移动滑动变阻器的滑片 P，电路中的电流I与其接入电路的电阻 R 的关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由 R1增大到5R1时，定值电阻R0的功率交化了1.8W。求：（小灯泡的电阻保持不变）
（1）灯泡的电阻；
（2）闭合S和S2且断开S1，当变阻器的接入的阻值为4Ω时，灯泡正常发光，求电源电压；
（3）电阻R0的阻值；
（4）闭合开关S和S1且断开S2时，在保证电路安全的情况下，当R0的功率最小时，求滑动变阻器消耗的电功率。
【答案】（1）灯泡的电阻12Ω；（2）电源电压为8V；（3）电阻R0的阻值为15Ω；（4）闭合开关S和S1且断开S2时，在保证电路安全的情况下，当R0的功率最小时，求滑动变阻器消耗的电功率为1W。
【解析】（1）由P＝
可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝
＝
＝12Ω；
（2）闭合S和S2且断开S1，L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡L正常发光时的电流：IL＝
＝
＝0.5A；
根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器的电压：U滑＝IR滑＝0.5A×4Ω＝2V；
根据串联电路电压的规律，电源电压：U＝U额定+U滑＝6V+2V＝8V；
（3）闭合开关S和S1且断开S2时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，则变阻器接入电路中的为R1和5R1时，电路中的电路中的电流分别为：
I1＝
，I2＝
，由图乙可知，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到5R1时对应电电流表的示数分别为2IR、IR，即：I1＝2I2，则 
＝2×，解得：R0＝3R1；由于定值电阻R0的功率变化了1.8W，则由于P＝I2R可得：
△P0＝I12R0﹣I22R0＝（2I2）2R0﹣I22R0＝3I22R0＝3×（ ）2R0，
所以，1.8W＝3×（
）2R0，解得：R0＝15Ω，
（4）根据P＝
可知当R0两端的电压最小时功率最小，由于电压表量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的电压最大为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压最小为：U小＝U﹣UR大＝8V﹣3V＝5V，
则电流为I＝
＝
＝
A，所以，P滑＝UR大I＝3V×A＝1W。
19．（2020·江西省中考物理模拟）如图所示，电源电压为18V且保持不变，小灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为24Ω，电流表的量程为0~3A。
(1)当开关S1、S2都断开时，小灯泡L恰能正常发光。求R1的阻值。
(2)当开关S1、S2都闭合时，要使电流表能安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于多少?R2消耗的最大电功率是多少?
【答案】（1）R1的阻值为24Ω；（2）当开关S1、S2都闭合时，要使电流表能安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于8Ω，R2消耗的最大电功率是40.5W；
【解析】（1）当开关S1、S2都断开时，灯泡L与R1串联，此时小灯泡L恰能正常发光，则
通过电阻R1的电流
由串联电路的电压关系可知，电阻R1两端的电压U1=U-UL=18V-6V=12V，
根据欧姆定律
可得，R1的阻值：
（2）当开关S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，要使电流表能安全使用，则电路中最大电流为I=3A，
通过电阻R1的电流
由并联电路的电流关系可得，此时通过滑动变阻器的电流
则变阻器接入电路的阻值不得小于
计算题：分为简单计算题和大型计算题。主要考查学生应用欧姆定律分析问题、解决问题的能力，和计算能力。
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滑动变阻器R2与电阻R1并联，其两端电压为电源电压，当通过R2的电路最大时，R2消耗的电功率最大，则P=UI滑=18V×2.25A=40.5W；
