压轴题05 压强和浮力
1．2019年夏天，受台风“利奇马”影响，东营地区遭遇暴风雨的袭击，某工厂内放在圆柱形容器中的正方体实心金属块被雨水淹没，正方体实心金属块棱长为0.2m，质量为64kg，如图甲所示，金属块静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触）。金属块露出水面前
求：(1)金属块的密度；
(2)金属块受到的浮力；
(3)金属块对容器底部的压强；
(4)金属块的下表面距水面的距离是1m，求金属块下表面受到的液体压强；
(5)金属块离开水面后，绳子自由端的拉力是400N，求滑轮组的机械效率是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】(1)8×103kg/m3；(2)80N；(3)1.4×104Pa；(4)104Pa；(5)80%
【解析】
【分析】
【详解】
(1)金属块的体积
V金＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3
则金属块的密度
(2)由于金属块下浸没在水中，则
V排＝V金＝8×10﹣3m3
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝80N
(3)金属块的重力
G＝mg＝64kg×10N/kg＝640N
金属块对容器底的压力和容器底对金属块的支持力是一对相互作用力
F压＝F支＝G﹣F浮＝640N﹣80N＝560N
正方体金属块的受力面积
S＝（0.2m）2＝0.04m2
金属块对容器底的压强
(4)金属块下表面受到的液体压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=104Pa
(5)由图可知绳子的股数n＝2，滑轮组的机械效率
答：(1)金属块的密度是
；
(2)金属块受到的浮力是
；
(3)金属块对容器底部的压强
；
(4)金属块下表面受到的液体压强是
；
(5)滑轮组的机械效率是
。
2．如图甲所示，柱形储水箱的底面积为400cm2，在其底部紧密嵌入一个压敏电阻Rx（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深h的关系如图乙所示），Rx所在电路的电源电压为30V，A为水位指示表（由量程为0~0.6A的电流表改成）。把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部，B未与Rx接触，A的底面积为200cm2、高为10cm，B的边长为10cm。向水箱中缓慢注水，当A、B之间的绳子拉力为4N时停止注水，此时电流表的示数为0.24A。（g取10N/kg）求：
(1)电流表的示数为0.24A时，储水箱中水对水箱底部的压强；
(2)若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面上升的高度。
【答案】(1)2400Pa；(2)3cm
【解析】
【分析】
