9．2 阿基米德原理
知识点一 阿基米德原理 精练版P58
1．内容：浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体(或气体)所受的重力。
2．公式：F浮＝G排＝ρ液gV排。
3．运用阿基米德原理时，应注意以下五点：
(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体全部浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上。
(2)G排是指被物体排开的液体所受的重力，F浮＝G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
(3)V排表示被物体排开的液体的体积，当物体浸没在液体里时，V排＝V物；当物体只有一部分浸入液体里时，V排<V物。
(4)由F浮＝ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和被物体排开的液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。
(5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液要改为ρ气。也就是说，物体浸入到什么物质中，公式中的密度就指这种物质的密度，如浸入水中，公式中的密度是ρ水；浸入酒精中，公式中的密度就是ρ酒精；浸入空气中，公式中的密度就是ρ气。
例1 小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图a所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图b、c、d、e所示。
(1)图c所示，是小华在使用________测量石块的________。
(2)若图中b、c、d、e的测量值分别为F1、F2、F3、F4，则它们满足关系式________，该原理将得到验证。
(3)以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是________。
A．图a中溢杯内未盛满水
B．图b中小桶内有少量水
C．图d中石块未浸没水中
解析：(1)由图c可知，弹簧测力计下竖直挂着石块，是用测力计测量石块的重力。(2)由图可知，图c测出了石块的重力F2，图d测出了石块浸没在液体中时测力计的拉力F3，图b测出空桶的重力F1，图e测出桶和石块排开液体的重力F4；则物体浸入液体时受到的浮力为F2－F3，物体排开液体的重力为F4－F1，如果F2－F3＝F4－F1时，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力，阿基米德原理就成立。(3)图a中溢杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果；图b中小桶内有少量水，石块排开水后，小桶重力的两次示数之差仍为排开水的重力，不影响实验结果；图d中石块未浸没水中，此时浮力小，排开的水的体积也小，不影响实验结果。
答案：(1)弹簧测力计 重力 (2)F2－F3＝F4－F1 (3)A
点拨：本题是验证阿基米德原理实验，充分考查了学生对基础知识的掌握程度，关键是掌握阿基米德原理的内容。
