我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事体”，数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。
如果采用数形结合的方法，即图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常直观，现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值。
方法1：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分
别为1，2，3，4，…，n个
小圆圈排列组成的。而组 1 … n
成整个三角形小圆圈的个数 2 ………………
恰为1+2+3+4+…+n的值， 3 4
现把左边三角形倒放于斜线 4 3
右边，与原三角形组成一个 …………… 2
平行四边形，此时，组成平行 n … 1
四边形的小圆圈共有n行，
每行有(n+1)个小圆圈，所以
