一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2019·广东中考)已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根,下列结论错误的是 ( D )
A.x1≠x2 B.
-2x1=0
C.x1+x2=2 D.x1·x2=2
2.(2019·遵义中考)一元二次方程x2-3x+1=0的两个根为x1,x2,则+3x2+x1x2-2的值是 ( D )
A.10 B.9 C.8 D.7
3.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根,则(m+2)(n+2)的最小值是 世纪金榜导学号( D )
A.7 B.11 C.12 D.16
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.关于x的方程x2-6x+p=0的两个根是α,β,且2α+3β=20,则p=
-16 .
5.(2019·荆门中考)已知x1,x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等实数根,且满足(x1-1)(x2-1)=8k2,则k的值为 1 . 世纪金榜导学号
6.已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+
m2+1=0的两根是一个矩形的两邻边的长,且矩形的对角线长为
,则m的值是 2 . 世纪金榜导学号
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知m,n是一元二次方程x2-x-2 019=0的两个实数根,求下列代数式的值.
(1)m2-m+2 020.
(2)(m2-m)
.
【解析】∵m,n是一元二次方程x2-x-2 019=0的两个实数根,
∴m+n=1,mn=-2 019,m2-m=2 019.
(1)m2-m+2 020=2 019+2 020=4 039.
(2)(m2-m)
=(m2-m)(m+n+1)=2 019×2=4 038.
8.(8分)(2019·十堰中考)已知关于x的一元二次方程x2-6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1,x2. 世纪金榜导学号
(1)求a的取值范围.
(2)若
+
