【结论】
若传染源的数量为a,每轮一个传染源传染的数量为x,则经过一轮传染后感染的总数量为________,则经过两轮传染后感染的总数量为________,整理后的结果为a(1+x)2.若经过两轮传染后感染的总数量为b,则所列方程为a(1+x)2=b.
2.平均增长(降低)率问题
若开始的数量为a,增长率为x,则经过一次增长后的数量为________=a(1+x),经过两次增长后的总数量为:____________=a(1+x)2,若经过两次增长后的数量为b,则可列方程a(1+x)2=b.
3.球赛场次(握手次数)问题
(1)单循环比赛场次(握手)问题:有x支球队参加比赛,则每队都要和其他的________支球队各赛________场,那么比赛总场次为________场.握手问题与单循环比赛场次问题解题策略相同.
(2)双循环比赛场次问题:有x支球队参加篮球比赛,则每队都要和其他的________支球队各赛________场,那么比赛总场次为________场.
1.列方程解应用题的一般步骤:
(1)找:找________关系,
(2)设:________,
(3)列:________,(4)解:________,
(5)验:验证是否符合题意,
(6)答:写出实际问题的答案.
2.解一元二次方程的基本方法:
(1)直接开平方法,
(2)________,
(3)公式法,
(4)________.
思考:用一元一次方程解决实际问题的基本过程是什么?
【自主小测】
1.(直接应用)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了1 035张照片,那么全班有多少位学生?设全班有n位学生,则列出的方程为 ( )
A.n(n-1)=1 035 B.2n(n-1)=1 035
C.n(n+1)=1 035 D.
n(n-1)=1 035
2.(直接应用)共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1 000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为 ( )
A.1 000(1+x)2=1 000+440 B.1 000(1+x)2=440
C.440(1+x)2=1 000 D.1 000(1+2x)=1 000+440
3.(直接应用)某种药原来每瓶售价为40元,经过两次降价,现在每瓶售价为25.6元,则平均每
