2. 解一元二次方程的基本思想
解一元二次方程, 就是通过________, 把一元二次方程转化为两个________方程.
1. 如果x2=a, 那么____________叫做________的平方根.
2. 完全平方公式: ______________=(a±b)2.
3. 正数有________个平方根, 它们互为________; 0的平方根是________; 负数________平方根.
思考: a有平方根的前提条件是什么?
【自主小测】
1. (直接应用)(2020·兴化月考)方程x2=16的解是 ( )
A. x=4 B. x=±4 C. x=-4 D. x=8
2. (直接应用)一元二次方程(x-1)2-2=0的根是 ( )
A. x=
B. x1=-1, x2=3
C. x=-
D. x1=1+
, x2=1-
3. (间接应用)(2020·上海浦东新区月考)已知关于x的方程(2x-1)2=3-k没有实数根, 那么k的取值范围是________.
4. (间接应用)在实数范围内定义一种运算“*”, 其规则为a*b=a2-2ab+b2, 根据这个规则方程(x-4)*1=0的解为________.
5. (间接应用)若分式
的值为0, 求x的值.
6. 用直接开平方法解下列方程:
(1)4x2-1=0.
(2)(x+3)2-4=0.
(3)12(3-x)2-48=0.
答案解析
【感知教材】
1.(1)±5 -5 (2)0 (1)两个不相等
(2)两个相等 (3)无实数根
(1)±
-3-
(2)-3
(1)两个不相等 
(2)两个相等 -
(3)无实数根
2.降次 一元一次
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