二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2019·南充中考)如图,以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH,连接DH,则∠ADH= 15 度.
5.(2019·扬州中考)如图,已知点E在正方形ABCD的边AB上,以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG,连接DF,M,N分别是DC,DF的中点,连接MN.若AB=7,BE=5,则MN= 
.
6.(2019·镇江中考)将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD=
-1 .(结果保留根号)世纪金榜导学号
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2019·内江中考)如图,在正方形ABCD中,点E是BC上的一点,点F是CD延长线上的一点,且BE=DF,连接AE,AF,EF.
(1)求证:△ABE≌△ADF.
(2)若AE=5,请求出EF的长.
解:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠ABC=∠ADC=∠ADF=90°,
在△ABE和△ADF中,AB=AD,∠ABE=∠ADF,BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(SAS).
(2)略
8.(8分)在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E,F满足BE=DF,连接AE,AF,CE,CF,如图所示.世纪金榜导学号
(1)求证:△ABE≌△ADF.
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
解:(1)在正方形ABCD中,AB=AD,∠ABD=∠ADB=45°,则∠ABE=∠ADF=135°,
又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF.
(2)略
9.(10分)(2019·通辽中考)如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.世纪金榜导学号
(1)如图1,求证:△BCP≌△DCQ.
(2)如图,延长BP交直线DQ于点E.
①如图2,求证:BE⊥DQ.
②如图3,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由.
解:(1)∵∠BCD=90°,∠PCQ=90°,
∴∠BCP=∠DCQ,
在△BCP
