一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2020·盐城阜宁县期中)下列函数:①y=x-2,②y=
,③y=x-1,④y=
,其中y是x的反比例函数的有 ( B )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.三角形的面积一定,则它的底和高所成的函数关系是 ( C )
A.正比例函数 B.一次函数
C.反比例函数 D.不确定
3.(2020·镇江京口区月考)若y与x成反比例,x与
成正比例,则y是z的
( A )
A.正比例函数 B.反比例函数
C.一次函数 D.不能确定
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.已知反比例函数的表达式为y=
,则最小整数k=__1__.
5.(2020·盐城期末)甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,汽车行驶时间t(h)关于行驶速度v(km/h)的函数表达式是__t=
__.
6.反比例函数y=(a-3)xa+1的函数值为4时,自变量x的值是__-
__. 世纪金榜导学号
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2020·杭州西湖区月考)如图,电源两端的电压U保持不变,电流强度I与总电阻R成反比例.在实验课上,调整滑动变阻器的电阻,改变灯泡亮度.实验测得电路中总电阻R为15 Ω时,通过的电流强度I为0.4 A. 世纪金榜导学号
(1)求I关于R的函数表达式,并说明比例系数的实际意义.
(2)如果灯泡的电阻为5 Ω,电路中电流控制在0.3 A到0.6 A之间(包括0.3,0.6),那么这个滑动变阻器的电阻应控制在什么范围.
(3)若电路中的总电阻扩大到原来的n倍,则所通过的电流将怎样变化?请利用I关于R的函数表达式来说明理由.
解:(1)由题意得:U=IR,则U=15×0.4=6,则I=
;
实际意义:电流强度I与总电阻R的乘积是定值,定值为6.
(2)R=
,当I=0.3时,R=20,
当I=0.6时,R=10,
则滑动变阻器的电阻应控制在5-15 Ω之间.
(3)总电阻扩大到原来的n倍,
由I=知,电流缩小到原来的
.
8.(8分)将x=
代入反比例函数y=-
中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去. 世纪金榜导学号
(1)完成下表
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y1
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y2
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y3
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y4
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y5
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-
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(2)观察上表,你发现了什么规律?猜想y2 020=________.
略
9.(1
