(2019·丹东中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,以AD为直径的☉O与边BC相切于点E,与边AC相交于点G,且=,连接GO并延长交☉O于点F,连接BF.
(1)求证:
①AO=AG.
②BF是☉O的切线.
(2)若BD=6,求图形中阴影部分的面积.
【解题导引】
1.划条件→做推理→得结论
①☉O与边BC相切于点E:得∠OEB=90°
②=:得∠AOG=∠GOE
③BD=6:得Rt△BOE的一部分→∠ABC=30°→半径
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,连接GO并延长交☉O于点F,连接BF.
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:得∠AOG=∠GOE
