【命题专家讲母题】
【典例】(8分)(2019·鄂州中考)为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动,我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌,如图.小明同学为测量宣传牌的高度AB,他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处,测得宣传牌的底部B的仰角为60°,同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°(A,B,D,E在同一直线上).然后,小明沿坡度i=1∶1.5的斜坡从C走到F处,此时DF正好与地面CE平行.
(1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号).
(2)若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°,求宣传牌的高度AB(结果精确到0.1米,
≈1.41,
≈1.73).
【规范解答】(1)过点F作FG⊥EC于G,
依题意知FG∥DE,DF∥GE,∠FGE=90°,∴四边形DEGF是矩形,∴FG=DE,
在Rt△CDE中,DE=CE·tan ∠DCE=6×tan 30°=2(米),
