【典例1】(8分)(2019·广安中考)为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
【规范解答】
(1)设1只A型节能灯的售价是x元,1只B型节能灯的售价是y元,根据题意得:
解得,
答:1只A型节能灯的售价是5元,1只B型节能灯的售价是7元.
(2)设购买A型节能灯a只,则购买B型节能灯(200-a)只,费用为w元,
w=5a+7(200-a)=-2a+1 400,
∵a≤3(200-a),∴a≤150,
∴当a=150时,w取得最小值,此时w=1 100,200-a=50.
答:当购
