【典例】(8分)(2019·攀枝花中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满足条件:CA⊥CB,且CA=CB,点C的坐标为(-3,0),cos∠ACO=.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)直接写出当x<0时,kx+b<的解集.
【规范解答】
(1)过点B作BD⊥x轴于点D,
∵CA⊥CB,
∴∠BCD+∠ACO=∠BCD+∠CBD=90°,
∴∠ACO=∠CBD,
∵
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的图象在第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满足条件:CA⊥CB,且CA=CB,点C的坐标为(-3,0),cos∠ACO=
.的解集.
