第五章 质量与密度
知识专题复习
专题一 质量与密度的综合计算
探究引路
【例1】测出一个质量为6 g的金戒指的体积是0.32 cm3，它是否是纯金的呢？(ρ金＝19.3 g/cm3)
解析 鉴别物质与判断物体空心、实心问题，可以从比较密度、比较质量、比较体积3个方面分析，根据题意灵活计算。
答案 解法一：戒指的密度ρ＝＝＝
18．75 g/cm3，
因为ρ<ρ金，所以戒指不是纯金制成的。
解法二：假设戒指是由纯金制成的。
所以其体积V金＝＝＝0.31 cm3，
因为V金<V，所以戒指不是纯金制成的。
解法三：假设戒指是由纯金制成的。
所以其质量m金＝ρ金V＝19.3 g/cm3×0.32 cm3＝
6．176 g，
因为，m金>m，即戒指不是由纯金制成的。
归纳拓展
质量和密度是中考考查的一个重点内容。综合运用质量和密度的知识，可以算出一些无法直接测量的物理量，如物体的质量或体积；还可以根据密度判断所求物质是什么物质、物质的纯度、是否空心(如零件中是否含有气泡)，以及计算混合物中各种物质的含量等。在学习中尤其要重视和实际生活相联系的题目。
迁移应用
1．一块纪念碑由大理石凿成，体积为50 m3。为了计算它的质量，现取一块纪念碑大理石样品，测出它的质量为140 g。用量筒装入200 mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时水面升高到250 mL。请你用这些数据，算出这块石碑的质量。
解析 已知石碑的体积，要得到石碑的质量，只需知道石碑的密度。题目中测出了样品的质量和体积，从而可以求出密度，再代入公式的变形式m＝ρV即可求得石碑的质量。
答案 ρ样＝＝＝2.8 g/cm3
m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×50 m3＝1.4×105 kg
2．体育课上用的铅球实际上是铅和铁的混合物。一个质量是8 kg的铅球，体积是0.84 dm3，求这个铅球内铅的含量是多少？(ρ铁＝7.9×103 kg/m3，ρ铅＝11.3×103 kg/m3)
解析 题目中含着两个相等关系：铁和铅的质量和为8 kg，体积和为0.84 dm3，这样可以列出两个等式，然后用解方程组的方法，求出铅的质量即可。
答案
解得m铅≈4.54 kg
规律点拨 用数学的思维方法解答物理问题是一种重要的思想方法，许多物理问题都需要用数学方法解答，同学们在学习中应注意多加练习。
专题二 探究性实验
探究引路
【例2】小王用天平和量筒测量某种矿石的密度。
(1)有如下一些实验步骤：
①用调节好的天平测出矿石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1；
③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；
④将矿石浸没在量筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2。
