12.3 串、并联电路中的电阻关系
1.通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式.
2.会利用串联、并联电路特点的知识,解答和计算简单的电路问题.
【重点难点】
重点:串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算.
难点:用“等效替代”的观点分析串联和并联电路.
【新课导入】
导入1:情景导入
出示若干个5 Ω,10 Ω,15 Ω,30 Ω,60 Ω的电阻,但是我们想要一个阻值为20 Ω的电阻,一个40 Ω的电阻怎么办呢?从而引入新课.
导入2:复习导入
复习提问:
(1)串联电路中电流有什么特点?
(2)串联电路中电压有什么特点?
那么,在串联电路和并联电路中,电阻又有什么特点呢?
【课堂探究】
一、串联电路中的电阻关系
1.串联电路的等效电阻
假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果,我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻.等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得.
说明:
(1)不影响电路的效果是指在电源电压不变时,其输出的电流也不变.
(2)等效电阻也叫总电阻.
2.
串联电路中的电阻关系
图中,两个串联导体的电阻值分别为R1和R2,设等效电阻的电阻值为R.R1,R2两端的电压分别为U1和U2,串联部分两端的电压为U.通过R1,R2的电流分别为I1,I2.由欧姆定律可知,U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2.
从串联电路总电压与分段电压的关系U=U1+U2,得IR=I1R1+I2R2.
因串联电路中的电流处处相等,即I=I1=I2,所以R=R1+R2.
对于多个电阻(R1,R2,R3,…,Rn)串联,同样可以得到R=R1+R2+R3+…+Rn.
这表明,串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和.
注意:
(1)把几个导体串联起来,相当于增加了导体的长度,其总电阻一定比任何一个导体的电阻大.
(2)由R=R1+R2+…+Rn,可推出n个阻值均为R0的电阻串联,其总电阻为R=nR0.
(3)根据欧姆定律和串联电路的电流特点.不难推出=,这说明:串联电路中,电压的分配与电阻成正比.
二、并联电路中的电阻关系
1.并联电路的等效电阻
假设有一个电阻可以代替并联的电阻而又不影响电路的效果,我们就称这电阻是并联电路的等效电阻.等效电阻与并联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得.
说明:
(1)不影响电路的效果是指在电源电压不变时,其输出的电流也不变.
(2)等效电阻也叫总电阻.
