例析功和功率
知识点一、功
一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离；这两个条件必须同时具备，缺一不可。
不做功的三种情况：①物体移动了一段距离，但是没有受到力的作用，②物体受到力的作用，但没有移动距离，③物体受到力的作用，也移动了距离，但物体移动的距离跟物体受到的力的方向垂直。
例1如图1所示的各个过程中，人对物体做功的是（）
图1
A．踢出去的足球在草地上滚动一段距离
B．学生背着书包在水平路面上匀速前进
C．运动员在举起杆铃的过程中
D．用力推汽车，汽车纹丝不动
解析：A选项中踢出去的足球在草地上滚动一段距离，是因为足球具有惯性的原因，水平方向上没有受到向前力的作用，人对足球没有做功，不符合题意；B选项中学生背着书包在水平路面上匀速前进，学生给书包的力是向上的，向上没有移动距离，学生对书包没有做功，不符合题意；C选项中运动员在举起杠铃的过程中，给杠铃一个向上的力，向上移动了距离，运动员对杠铃做了功，符合题意；D选项中用力推汽车，汽车没有移动，力对汽车没有做功，不符合题意。
答案：C
知识点二、功的计算
在力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
公式表达为：W ＝Fs，其中，W表示功，单位是焦耳（J），F表示作用在物体上的力，单位是牛（N），s表示这个物体在力的方向上移动的距离，单位是米（m），1J＝1N·m 。
物体受重力下落，实际上是重力做功，当提起或举起物体时，实际上是克服重力做功，计算公式通常写成W＝Gh 。
例2小宇用150N的水平推力推一重200N的物体，在光滑的水平面上移动了3m，则推力所做的功是 J，重力做的功是J；若把此物体匀速举高2m，则举力做功 J。
解析：根据做功的两个必要因素，图甲中物体在水平推力F1作用下沿推力方向前进了距离s，则推力做功W1＝F1s＝150N×3m＝450J；重力G与物体移动距离s的方向垂直，所以重力对物体没有做功。当用力将物体匀速举高时，物体受力如图乙所示，此时举力F2与重力二力平衡，故F2＝G ＝200N，物体在举力的方向上移动的距离为h＝2m，所以举力做功W2＝F2h＝Gh＝200N×2m＝400J 。
答案：450；0；400
知识点三、功率
功与做功所用时间之比叫做功率，用字母P表示，它表示做功的快慢，不能表示做功的多少。
公式为：P＝W/t ,其中，P—功率—瓦特（W），W—功—焦耳（J），t—时间—秒（s）。
1W＝1J/s ,1KW＝1000W 。
正体的W代表瓦特，是功率的单位，斜体的W代表功，是一个物理量。
物体在力F的作用下，沿着力F的方向做匀速直线运动，速度为v，则力做的功为W＝Fs ，力F的功率为：P＝W/t＝Fs/t＝Fv ，即功率等于物体受到的力与物体在力的方向上运动速度的乘积。
例3建筑工地上，一架起重机将质量为2t的货物以0.1m/s的速度匀速提升10m后又水平匀速移动5m，求：在货物上升的过程中，起重机对货物做功的功率。（g=10N/kg）
解析：因为匀速运动，所以起重机对货物的拉力F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，在整个过程中，起重机只在匀速提升货物的过程中对货物做了功，故W=Fs=2×104N×10m=2×105J，再求出重物上升的时间t=s/v=10m/0.1m/s=100s，故可求出功率P=W/t=2×105J/100s =2×103W。
或者在货物上升的过程中，起重机对货物的拉力F=2×103kg×10N/kg=2×104N，拉力移动的速度大小v =0.1m/s，故起重机对货物做功的功率P＝Fv＝2×104N×0.1m/s＝2×103W。
答案：2×103W。
