杠杆应用再探究
晓东学习小组的同学们知道杆秤也是一种杠杆后，决定利用身边的物品制作一个杆秤。
他们觉得教室里旧扫把的竹杆很直且质量较轻，找来一根细绳系在竹竿上作为提纽，还找了一个标有500ml的矿泉水瓶，向瓶内装满水，系上绳子作为秤砣，这样就做成了一个杆秤。
下面是测量杨柳书包的质量的操作过程：李铭手提细绳，杨柳将书包用细绳系在竹竿的一端，在竹竿的另一端移动矿泉水瓶，直至竹竿水平静止（如图甲所示）。细绳系在竹竿上的地方为杠杆的支点，然后分别用刻度尺测量支点到书包的距离为动力臂L1，支点到矿泉水瓶的距离为阻力臂L2（如图乙所示）。
他们的分析如下：先根据m=ρV计算出瓶内水的质量，再根据G=mg算出瓶内水的重力，也就是秤砣的重力。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，有G包L1=G瓶L2，则书包的重力表达式G包=G瓶L2/L1，再根据m包=G包/g算出书包的质量。
测量结果是否正确呢？章丽拿着书包到学校食堂用电子秤测了测，发现两次测量的数据有很大的不同，为什么会有这么大的差异呢？
是不是选做杆杆的竹竿质量较大，还是矿泉水瓶有一定质量，会使测量的结果偏小呢？最后他们认定造成这么大差异的主要原因是矿泉水瓶有一定质量。因为阻力和阻力臂相乘，如果阻力算小了，其乘积变小，在动力臂不变时，动力必然会小，造成测量的书包重力变小，导致质量变小。
章丽想：“如果找一个质量固定的物体来做秤砣岂不更好！”于是他们到实验室找老师借了一个质量为500g的钩码，一测量，和用电子秤测量的数据基本吻合。
杨柳说：“既然可以测量物体质量，如果多一杯水，那就可以测量密度比水大的金属密度。”
他们又找来一块金属，用细线将竹竿系在O点吊起，然后将金属块挂在竹竿左端C处，将钩码挂在竹竿右端，调节钩码的位置，使竹竿在水平位置平衡，此时钩码挂在竹竿上的位置为D，用刻度尺测出OD的长度L0D（如图丙）。此时根据杠杆的平衡条件有G金属LCO=G码L0D；推理有：ρ金属V金属gLCO=G码L0D。
再把金属块浸没在水中，把钩码从D处移动到E处，竹竿再次在水平位置平衡，用刻度尺测出OE的长度LOE。此时金属块受到了重力和浮力，根据杠杆的平衡条件有（G金属-F金浮）LCO=G码L码推导有：（ρ金属V金属g-ρ水gV金属）LCO=G码L1。
最后利用上述测量出的物理量和水的密度ρ水，计算金属块密度。他们推导出的金属密度表达式：ρ金属= ① 。
他们忘记了写表达式了，请你帮忙补上去。
李铭说：“既然能够测固体的密度，那也可以测液体的密度”。李铭说出了他的办法：只需要在测量金属密度的步骤基础上增加一步即可（如图丁）。下面是他们测出液体密度的部分实验步骤，请你按照他们的实验思路，将步骤补充完整。
（1）用细线将竹竿系在O点吊起，将金属块挂在竹竿左端C处，将钩码挂在竹竿右端，调节钩码的位置，使竹竿在水平位置平衡，此时钩码挂在竹竿上的位置为D，用刻度尺测出OD的长度L0D；
（2）将适量水倒入烧杯（水的密度为ρ水为已知），将金属块B浸没在水中且不碰烧杯，把钩码从D处移动到E处时，竹竿在水平位置再次平衡，用刻度尺 ② ，将金属块B取出，用抹布擦干；
（3）将适量液体倒入另一烧杯，将金属块浸没入液体中且不碰烧杯，将钩码从E处移动到F处时，硬棒再次在水平位置平衡，用刻度尺 ③ ，将金属块B取出，用抹布擦干；
（4）利用上述测出的物理量和水的密度计算出液体的密度。液体密度的表达式为：ρ液= ④ 。
参考答案：①ρ水L0D/（L0D-LOE） ②测出OE的长度LOE ③测出OF的长度LOF、
④（L0D-LOF）ρ水/（L0D-LOE）
