船球模型
【例1】 (多选) 一个漂浮在小型游泳池水面上的小船, 一个人从池水中捞出以下几种物体放入船中, 其中能使池中水面升高的是 ( )
A. 从池中捞铁块 B. 从水面上捞木块
C. 从池中捞石块 D. 将池中的一些水装入船中
【答案】AC
【例2】 如图所示, 大杯中盛有液体, 装有密度均匀小球的小杯漂浮在液面上, 如果将小球取出并投入液体中, 液体的液面一定 ( )
A. 上升 B. 下降
C. 不变 D. 下降或不变
【答案】D
【例3】 水槽中放一个小铁盒, 铁盒中放少许细线和一个铝块, 铁盒漂浮在水面. 现用细线把铝块拴在铁盒下面, 铁盒仍漂浮在水面, 如图所示; 讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积, 说法正确的是 ( )
A. 水槽中水位不变, 铁盒浸入水中的体积变大
B. 水槽中水位下降, 铁盒浸入水中的体积不变
C. 水槽中水位上升, 铁盒浸入水中的体积不变
D. 水槽中水位不变, 铁盒浸入水中的体积变小
【答案】D
一、测密度模型
1、测质量模型(漂浮法)
① mg=ρ液gS1(H2-H1) 条件: 外容器需直上直下
② mg=ρ液gS2(h2-h1) 条件: 内容器需直上直下
2、测体积模型
① 排水法: V球=(H4-H3) S1
② 悬挂法: V球=(h3-h4) S2
【例4】 有一底面积为S的圆柱形容器中装有适量的水, 有一平底小试管漂浮在水中, 此时液面的高度为H₁, 将一物块系在平底试管底部, 一起漂浮于水中, 此时液面高度为H₂, 剪断细线, 物块沉底, 此时液面高度为H₃, 则物块密度ρ=________________.
【答案】
【例5】 如图所示, 若h₁、h₂、h₃已知, 大容器中装的液体是水, 已知小容器底面积S₁, 则物块的密度为ρ=_____________________.
【答案】
【例6】 小华家里有一个金属球, 不知道是用何种金属制成的, 因此她决定用学过的物理知识测出金属球的密度. 由于身边没有测量质量的工具, 因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗. 把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水, 让塑料小碗漂浮在水面上, 此时容器内的水深为18cm. 当把金属球放入容器内的水中时, 容器内的水深为19.5cm, 如图甲所示. 现将金属球取出后放入塑料小碗中静止时, 如图乙所示. 乙图中的水面比甲图中的水面高3cm. 已知: 容器的内部底面积为400cm2. 则金属球的密度是 kg/m3.
【答案】3×103
【例7】 圆柱形容器中装有适量的水, 将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中, 烧杯静止时容器中水的深度 H1为20cm , 如图甲所示. 将金属块A吊在烧杯底部, 烧杯静止时露出水面的高度 h1为 5cm , 容器中水的深度H2为35cm , 如图乙所示. 将金属块A放在烧杯中, 烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm , 如图丙所示. 已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍. 则金属块A的密度为________kg/m3.
【答案】
【例8】 如图所示, 柱形容器中装有密度为ρ1=1.2g/cm3的某种液体, 将一金属块放入底面积为S=100cm2的长方体塑料盒中, 塑料盒竖直漂浮在液面上, 且液体不会溢出容器, 其浸入液体的深度为h1=20cm. 若把金属块从塑料盒中取出, 用细线系在塑料盒的下方, 放入该液体中, 塑料盒竖直漂浮在液面上, 且金属块不接触容器底, 塑料盒浸入液体的深度为h2=15cm. 剪断细线, 金属块沉到容器底部, 塑料盒仍竖直漂浮在液面上, 其浸入液体的深度为h3=10cm. 则金属块的密度ρ2= g/cm3.
【答案】2.4
【例9】 小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置. 将此装置放入水中静止时, 试管露出水面的高度h1为5cm, 如图甲所示; 在试管中轻轻放入小石块, 此装置在水中静止时, 试管露出水面的高度h2为2cm, 如图乙所示. 已知小石块放入试管前后, 试管中的液面差h3为2cm. 则石块的密度为
kg/m3.
【答案】3×103
