第10章 电磁感应
章末过关检测(十)
(建议用时：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．(2018·河南信阳质检)如图所示，一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面向里，磁感应强度B的大小沿y轴的变化规律为B＝B0＋ky(k为常数且大于零)，在x轴方向上的磁感应强度相同．现将线框从图示位置水平向右抛出，已知重力加速度为g，磁场区域足够大，不计空气阻力，则( )
A．线框将一直做曲线运动
B．线框最终将做直线运动
C．线框最终的速度等于
D．线框中产生的感应电流沿顺时针方向
解析：选B.由楞次定律得，线框中感应电流方向为逆时针方向，D错误；线框中产生的电动势为：
E＝B下Lvy－B上Lvy＝(B下－B上)Lvy
线框中的电流为：I＝，
又据题有：B下－B上＝kΔy＝kL
解得：I＝，
根据对称性可知，线框在水平方向所受合力为0，沿水平方向做匀速运动，设线框在竖直方向的最大速度为vym，线框中最大的感应电流为Im，则有：
mg＝(B下－B上)LIm，
Im＝，
解得vym＝，即最终竖直方向上做匀速直线运动，根据平行四边形定则知，最终线框做匀速直线运动，速度v＝＞，故A、C错误，B正确．
2．(2018·贵州七校联考)如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则( )
A．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到d
B．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b
C．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到d
D．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b
解析：选A.由右手定则可知，通过MN的电流方向为N→M，电路闭合，流过电阻R的电流方向由b到d，B、D项错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内电阻，由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知，U＝IR＝·R＝Blv，A项正确，C项错误．
3．(2018·安徽蚌埠检测)如图甲所示，bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示，PQ始终静止，则0～t2内(t＝0时刻，安培力大于mgsin θ)，PQ受到的摩擦力Ff的分析情况正确的是( )
A．Ff先减小后增大，且在t1时刻为零
B．Ff先减小后增大，且在t1时刻Ff＝mgsin θ
C．Ff先增大后减小，且在t1时刻为最大值
D．Ff先增大后减小，且在t1时刻Ff＝mgsin θ
解析：选B.0～t1，PQ平衡，无论磁感应强度的方向向哪，都有F安＝mgsin θ＋Ff，随着磁感应强度的减小，安培力减小，静摩擦力向下先减小后反向增大，t1时刻，安培力为零，静摩擦力沿框架向上，Ff＝mgsin θ；t1以后，安培力方向向下，mgsin θ＋F安＝Ff，安培力增大，静摩擦力沿框架向上增大，A、C、D错误，B正确．
