一、单项选择题
1．一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动．则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图象的是( )
解析：选D.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，qvB＝m⇒R＝，由圆周运动规律，T＝＝，可见粒子运动周期与半径无关，故D项正确．
2.(2018·贵州遵义模拟)如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B.一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则( )
A．ω1∶ω2＝1∶1 B．ω1∶ω2＝2∶1
C．t1∶t2＝1∶1 D．t1∶t2＝2∶1
解析：选D.粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的周期分别为T1＝、T2＝，结合ω＝得ω1∶ω2＝1∶2，A、B错误；t1＝T1，t2＝T2，得t1∶t2＝2∶1，D正确，C错误．
3.(2018·衡阳联考)如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹．粒子重力不计．下列说法正确的是( )
A．粒子a带负电
B．粒子c的动能最大
C．粒子b在磁场中运动的时间最长
D．粒子b在磁场中运动时的向心力最大
解析：选D.由左手定则可知，a粒子带正电，故A错误；由qvB＝m，可得r＝，由图可知粒子c的轨迹半径最小，粒子b的轨迹半径最大，又m、q、B相同，所以粒子c的速度最小，粒子b的速度最大，由Ek＝mv2，知粒子c的动能最小，根据洛伦兹力提供向心力有F向＝qvB，则可知粒子b的向心力最大，故D正确、B错误；由T＝，可知粒子a、b、c的周期相同，但是粒子b的轨迹所对的圆心角最小，则粒子b在磁场中运动的时间最短，故C错误．
4．(2018·吉林长春质检)如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则( )
A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从f点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的2倍，也将从d点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，在e点射出所用时间最短
解析：选A.如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R＝可知，速度也增大为原来的二倍，选项A正确，选项B、C错误；由粒子的周期T＝，可知粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d射出时所用时间相等，从f点射出时所用时间最短，选项D错误．
5.(2018·辽宁葫芦岛六校联考)如图所示，在一个半径为R的半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.O点是该半圆的圆心，OP是垂直于直线边界的半径．两个完全相同的质量为m、电量为＋q的基本粒子以相同的速率v分别从O点沿OP和从P点沿PO射入磁场区域，对于两个粒子的运动情况下列分析正确的是( )
A．从O点沿OP射入磁场的粒子将向上偏转
B．两粒子通过磁场的时间相等
C．如果v<，则从O点沿OP射入磁场的粒子通过磁场的时间为
D．如果v＝，则从O点沿OP射入磁场的粒子通过磁场的时间较长
解析：选C.根据左手定则可得从O点沿OP射入磁场的粒子受到向下的洛伦兹力，将向下偏转，A错误；由于两粒子轨迹的圆心角不同，所以所用时间不同，B错误；若从O点沿OP射入磁场的粒子恰好从正下方射出磁场，则有＝，解得v＝，速度增大，则半径增大，所以若v<，则粒子都是从O点正下方射出磁场，故所用时间为t＝·＝，C正确；如果v＝，从O点沿OP射入磁场的粒子的圆心角为60°，从P点沿PO射入磁场的粒子所对应的圆心角大于60°，故从P点沿PO射入磁场的粒子通过磁场的时间较长，D错误．
