一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么关于作用在物体上的各力做功情况正确的是( )
A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功
C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功
答案：C
2．如图所示，为游乐场中过山车的一段轨道，P点是这段轨道的最高点，A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾，假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略．那么过山车在通过P点的过程中，下列说法正确的是( )
A．车头A通过P点时的速度最小
B．车的中点B通过P点时的速度最小
C．车尾C通过P点时的速度最小
D．A、B、C通过P点时的速度一样大
解析：选B.过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点B通过P点时，重心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小，故选B.
3．(2018·辽宁实验中学月考)一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为 2×103 kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为3×103 N．若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s2做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为( )
A．8 s B．14 s
C．26 s D．38 s
解析：选B.由题图可知，跑车的最大输出功率大约为200 kW，根据牛顿第二定律得，牵引力F＝f＋ma＝(3 000＋2 000×2 ) N＝7 000 N，则匀加速过程最大速度vm＝＝ m/s≈28.6 m/s，则匀加速过程持续的时间t＝＝ s＝14.3 s，故B正确，A、C、D错误．
4．(2018·洛阳月考)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，小球可视为质点．开始时a球处于圆弧上端A点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，下列说法正确的是( )
A．a球下滑过程中机械能保持不变
B．b球下滑过程中机械能保持不变
C．a、b球滑到水平轨道上时速度大小为
D．从释放a、b球到a、b球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为
解析：选D.对于单个小球来说，杆的弹力做功，小球机械能不守恒，A、B错误；两个小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故有mgR＋mg·2R＝·2mv2，解得v＝，C错误；a球在滑落过程中，杆对小球做功，重力对小球做功，故根据动能定理可得W＋mgR＝mv2，联立v＝，解得W＝mgR，故D正确．
5.(2018·哈尔滨第六中学模拟)如图所示，质量为m的竖直光滑圆环A的半径为r，竖直固定在质量为m的木板B上，木板B的两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动．在环的最低点静置一质量为m的小球C.现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在环内侧做圆周运动．为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，则初速度v0必须满足( )
A.≤v0≤ B．≤v0≤
C.≤v0≤3 D．≤v0≤
解析：选D.在最高点，速度最小时有：mg＝m·，解得：v1＝.从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为v1′，根据机械能守恒定律，有：
2mgr＋mv＝mv1′2，解得v1′＝.
要使木板不会在竖直方向上跳起，球对环的压力最大为：F＝mg＋mg＝2mg
从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v2′，在最高点，速度最大时有：
mg＋2mg＝m解得：v2＝.
根据机械能守恒定律有：2mgr＋mv＝mv2′2，解得：v2′＝.
所以，保证小球能通过环的最高点，且不会使木板在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：≤v≤.
