一、单项选择题
1．如图所示，a是地球赤道上的一点，t＝0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c是地球同步卫星．设卫星b绕地球运行的周期为T，则在t＝T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是( )
解析：选C.a是地球赤道上的一点，c是地球同步卫星，则c始终在a的正上方；由G＝mr，得T＝，故r越大，T越大，则b比d超前．
2．(2016·高考北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
解析：选B.在轨道1运行的人造卫星在P点加速做离心运动才能变轨到轨道2，所以在轨道1经过P点的速度小于在轨道2经过P点的速度，A错误；在P点，加速度a＝，而F＝，所以不论沿轨道1还是轨道2运行，卫星经过P点的加速度相同，B正确；在轨道1上不同的位置，卫星受到的万有引力不相同，所以加速度大小也不相同，C错误；动量p＝mv，是矢量，在轨道2上不同的位置，卫星的速度大小相等，方向不同，所以动量不同，D错误．
3．(2018·沧州一中高三月考)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b是近地轨道地球卫星；c是地球的同步卫星；d是高空探测卫星；它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4 h内转过的圆心角是
D．d的运动周期可能是20 h
解析：选B.近地卫星b的加速度满足G＝ma＝mg，即a＝g，故a的向心加速度小于重力加速度g，选项A错误；根据G＝m，则v＝，可知b的线速度最大，则b在相同时间内转过的弧长最长，选项B正确；c是地球的同步卫星，则转动的周期为24 h，则c在4 h内转过的圆心角是＝，选项C错误；d是高空探测卫星，则其周期要大于同步卫星c的周期，即T>24 h，故选项D错误．
4．(2018·辽宁鞍山一中等六校联考)如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，则( )
A．发射卫星b时速度要大于11.2 km/s
B．卫星a的机械能大于卫星b的机械能
C．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速
D．卫星a和b下次相距最近还需经过t＝
解析：选D.卫星b绕地球做匀速圆周运动，7.9 km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行做圆周运动所需的最小初始速度，11.2 km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，所以发射卫星b时速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，故A错误；卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功，卫星a、b质量相同，所以卫星b的机械能大于卫星a的机械能，故B错误；让卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b实现对接，故C错误；b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度，由万有引力提供向心力，即＝mω2r，ω＝，a距离地球表面的高度为R，所以卫星a的角速度ωa＝，此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近， (ωa－ω)t＝2π，t＝，故D正确．
