一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．(2018·广西桂林中学模拟)一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是( )
A．a和v都始终增大
B．a和v都先增大后减小
C．a先增大后减小，v始终增大
D．a和v都先减小后增大
解析：选C.质点受多个力作用而处于静止状态，则其中任意一个力与其他各个力的合力等大反向．使其中一个力大小逐渐减小到零的过程中，质点受到的合力不断增大且合力方向与这个力的方向相反，质点做加速度不断增大的变加速运动．当这个力减小为零时，质点的加速度达到最大值，此时速度增加得最快．当这个力又沿原方向逐渐恢复的过程中，质点受到的合力不断减小，质点的加速度也不断减小，但加速度与速度仍同向，质点开始做加速度不断减小的变加速运动．当这个力恢复到原来大小时，质点受到的合外力为零，加速度减小到零，质点的速度达到最大值，C正确．
2．(2018·安徽四校联考)物体以一定的初速度竖直向上抛出，已知空气对物体的阻力大小与速度大小成正比，则下列关于此物体加速度大小的说法正确的是( )
A．上升过程加速度增大，下降过程加速度减小
B．上升过程加速度增大，下降过程加速度也增大
C．上升过程加速度减小，下降过程加速度也减小
D．上升过程加速度减小，下降过程加速度增大
解析：选C.上升过程中，受到竖直向下的重力，竖直向下的阻力，即mg＋kv＝ma，做减速运动，所以加速度在减小，下降过程中，受到竖直向下的重力，竖直向上的阻力，即mg－kv＝ma，速度在增大，所以加速度在减小，故C正确．
3．(2018·河北武邑中学模拟)如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
解析：选B.当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N．由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝＝4 m/s2，故选项B正确．
4．(2018·湖北孝感高级中学模拟)细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了x(小球与弹簧不连接)，小球静止时弹簧在水平位置，细绳与竖直方向的夹角为53°，小球到地面的高度为h，如图所示．下列说法中正确的是( )
A．细绳烧断后小球做平抛运动
B．细绳烧断后，小球落地的速度等于
C．剪断弹簧瞬间细绳的拉力为mg
D．细绳烧断瞬间小球的加速度为g
解析：选D.细绳烧断后小球受弹簧弹力和重力，水平方向做加速度减小的加速运动，竖直方向做自由落体运动，故A错误；小球若做自由落体运动时，根据v2＝2gh得落地速度v＝；而现在小球受到弹簧的弹力做功，故落地时速度一定大于，故B错误；小球静止时，分析受力情况，如图：
由平衡条件得：细绳的拉力大小为：T＝＝mg，弹簧的弹力大小为：F＝mgtan 53°＝mg，剪断弹簧瞬间，细绳的拉力发生突变，不再为T＝mg，故C错误；细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：a＝＝g，故D正确．
