一、单项选择题
1．(2018·江西师大附中月考)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析不正确的是( )
A．0～10 s内加速度向下，10～15 s内加速度向上
B．0～10 s、10～15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动
C．0～10 s内下落的距离大于100 m
D．10～15 s内下落的距离大于75 m
解析：选D.由图象和题意可知，向下方向为正方向，速度时间图象的斜率等于加速度，由图象可知，0～10 s斜率为正，加速度向下，10～15 s斜率为负，加速度向上，故A正确；由图象可知，0～10 s、10～15 s内斜率都逐渐减小，所以加速度都逐渐减小，故B正确；若0～10 s做匀加速直线运动，则位移为x＝×10 m＝100 m，而本题图象围成的面积比匀加速直线运动的大，所以0～10 s内下落的距离大于100 m，故C正确；同理可以证明10～15 s内下落的距离小于匀减速直线运动的位移75 m，故D错误．
2.(2018·湖南师范大学附属中学检测)汽车在平直公路上做刹车实验，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系，如图所示，下列说法正确的是( )
A．刹车过程持续的时间为5 s
B．t＝0时汽车的速度为10 m/s
C．刹车过程经过3 s的位移为7.5 m
D．刹车过程汽车加速度大小为10 m/s2
解析：选B.根据0－v2＝2ax得，＝－，可知＝＝，解得刹车过程中加速度大小a＝5 m/s2，由图线可知，汽车的初速度为10 m/s，则刹车过程持续的时间t＝＝ s＝2 s，故A、D错误，B正确；刹车过程中3 s内的位移等于2 s内的位移，则x＝＝10 m，故C错误．
3．(2018·江西上高二中开学考试)如图甲，一维坐标系中有一质量为m＝2 kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，t＝0时刻，物块在外力作用下沿x轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分，下列说法正确的是( )
A．t＝4 s时物块的速率为2 m/s
B．物块做匀加速直线运动且加速度大小为1 m/s2
C．t＝4 s时物块位于x＝4 m处
D．在0～4 s时间内物块运动的位移为6 m
解析：选A.物块在恒力作用下沿x轴开始做匀加速直线运动，根据x＝v2＋x0可知，x－v2图象的斜率表示，则＝＝1，解得：a＝0.5 m/s2，t＝4 s时物块的速率为v＝at＝2 m/s，故A正确，B错误；当速度为零时，物块的坐标为x＝－2 m，即x0＝－2 m，t＝4 s时物块的速率为v＝2 m/s，代入x＝ v2＋x0可得x＝2 m，即在0～4 s时间内物块运动的位移为 4 m，C、D错误．
4.(2018·河北衡水中学联考)甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，v－t图象如图所示，3 s末两质点在途中相遇，由图象可知( )
A．甲的加速度等于乙的加速度
B．出发前甲在乙前方6 m处
C．出发前乙在甲前方6 m处
D．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 m
解析：选B.由题图可看出，甲的斜率小于乙的斜率，则甲的加速度小于乙的加速度，故A错误.3 s时间内乙、甲通过的位移分别为x乙＝×6×3 m＝9 m，x甲＝×3×2 m＝3 m，因3 s末两质点在途中相遇，则说明出发前甲在乙前方6 m处，故B正确，C错误．由于出发前甲在乙前方6 m处，出发后乙的速度一直大于甲的速度，则两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m，故D错误．
