第二节匀变速直线运动规律
一、单项选择题
1．(2018·内蒙古杭锦后旗奋斗中学模拟)伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是( )
→→→→→
A．实验检验，数学推理
B．数学推理，实验检验
C．提出假设，实验检验
D．实验检验，合理外推
解析：选C.这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广，故C正确，A、B、D错误．
2．(2018·湖北襄阳第五中学检测)在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些，用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将( )
A．减小 B．增大
C．不变 D．无法判定
解析：选A.设细绳的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0Δt＋gΔt2，初速度越大，时间越短，所以两小球落地的时间差将减小. 故A正确，B、C、D错误．
3.(2018·重庆南开中学期中)如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉——日内瓦喷泉，已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度为53 m/s，喷嘴的出水量为0.5 m3/s，不计空气阻力，则空中水的体积应为(g取10 m/s2)( )
A．2.65 m3
B．5.3 m3
C．10.6 m3
D．因喷嘴的横截面积未知，故无法确定
解析：选B.喷出的水做竖直上抛运动，水的初速度v0＝53 m/s，水在空中停留的时间t＝＝10.6 s，即处于空中的水的体积V＝Qt＝0.5×10.6 m3＝5.3 m3，故选B.
4.(2018·湖南岳阳一中模拟)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”. 据英国《每日邮报》2016年7月6日报道，Hyperloop One公司计划，将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”(Hyperloop)，连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里(约合1 126公里/时)．如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是( )
A．加速与减速的时间不一定相等
B．加速时间为10分钟
C．加速时加速度大小为2 m/s2
D．如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要32分钟
解析：选B.根据运动学对称性可知，加速时间和减速时间相同，故A错误；设加速时间和减速时间均为t1，匀速时间为t2，则2t1＋t2＝ h；2××t1＋vt2＝x，联立解得t1＝ h，t2＝ h，故B正确；加速度大小为a＝≈0.56 m/s2，故C错误；如果加速度大小为10 m/s2，则减速和加速所需时间t′＝≈33.3 s，匀速所需时间为t″＝＝29.45 min，所需总时间t＝2t′＋t″＝30.56 min，故D错误．
