在平面直角坐标系中，求一个三角形的面积，则需要根据三角形的各顶点的坐标，确定边长或高，进而求出三角形的面积．而对于四边形，五边形等图形面积的计算，则往往需要转化为三角形解决．
一、计算三角形的面积
例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．求△ABC的面积．
分析:观察图形可知，BC在x轴上，BC的长为4-(-2)=6．要求三角形的面积，还应确定BC边上的高．点A到x轴的距离恰好点BC边上的高．
解：因为BC=4-(-2)=6，BC边上的高就点A到横轴的距离，因为点A的坐标是(2，3)，所以BC边上的高是3，所以S△ABC=×6×3=9．
