如图1，已知直线y＝x＋1与x轴交于点A，抛物线y＝x2－2x－3与直线y＝x＋1交于A、B两点，求点B的坐标的代数方法，就是联立方程组，方程组的一个解是点A的坐标，另一个解计算点的坐标．
几何法是这样的：设直线AB与y轴分别交于C，那么tan∠AOC＝1．
作BE⊥x轴于E，那么．设B(x, x2－2x－3)，于是．
请注意，这个分式的分子因式分解后，．这个分式能不能约分，为什么？
因为x＝－1的几何意义是点A，由于点B与点A不重合，所以x≠－1，因此约分以后就是x－3＝1．
这样的题目一般都是这样，已知一个交点求另一个交点，经过约分，直接化为一元一次方程，很简便．
