1.(2016·襄阳)如图,直线y=ax+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(1,4),B(4,n)两点,与x轴,y轴分别交于C,D两点.
(1)m=4,n=1;若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象上两点,且0<x1<x2,则y1>y2(填“<”“=”或“>”);
(2)若线段C D上的点P到x轴,y轴的距离相等.求点P的坐标.
解:∵直线y=ax+b经过点A(1,4),B(4,1),
∴解得
∴y=-x+5.
当x=y时,x=-x+5,解得x=.
∴P(,).
2.(2016·威海)如图,反比例函数y=的图象与一次函数 y= kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=5,求点E的坐标.