1．(2016·长春)如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G.
(1)求证：BD∥EF；
(2)若＝，BE＝4，求EC的长．
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC.∴DF∥BE.
∵DF＝BE，∴四边形BEFD是平行四边形．
∴BD∥EF.
(2)∵四边形BEFD是平行四边形，
∴DF＝BE＝4.
∵DF∥EC，
∴△DFG∽△CEG.∴＝.
∴CE＝＝4×＝6.
2．(2016·苏州)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．
