类型1 方程(组)的实际应用
1．(2016·自贡)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元；购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
解：设购买一支钢笔需x元，一本笔记本需y元．根据题意，得
解得
答：购买一支钢笔需16元，一本笔记本需10元．
2．(2016·大庆)某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，原计划每天能加工多少个零件？
解：设原计划每天能加工x个零件，根据题意，得
－＝10.解得x＝6.
经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每天能加工6个零件．
3．(2016·合肥蜀山区一模)2013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物已经达到 6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同．
(1)求每年回收旧物的增长率；
(2)按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？
解：(1)设每年回收旧物的增长率为x，根据题意，得
3(1＋x)2＝6.75.解得x1＝0.5，x2＝－2.5(舍去)．
答：每年回收旧物的增长率为50%.
(2)6.75×(1＋50%)2＝10.125＞10.
∴2016年全年回收旧物能超过10万件．
